九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件（2）作业设计（新版）苏科版.docx

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1、6.4探索三角形相似的条件(2)1．如图，P是△ABC中边AC上的一点，连接BP，则下列条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是()A．B．C．∠ABP＝∠CD．∠APB＝∠ABC2．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的三等分点，已知DE＝2，则AB的长为()A．3B．4C．5D．63．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）　A．1B．2C．3D．44．下列判断：①顶角相等的两个等腰三角形相似；②有一个角相等的两个等腰三角形相似

2、；③直角三角形都相似；④若一个三角形的两边长分别为2、6，夹角为32°，另一个三角形的两边长分别为3、9，夹角为32°，则这两个三角形相似．其中判断正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在△ABC中，AD·AB＝AE·AC，则△ADE∽_______．6．在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．(1)在AB上取一点D，当AD＝_______cm时，△ACD∽△ABC；(2)在AC的延长线上取一点E，当CE＝_______cm时，△AEB∽△ABC．7．如图，AB＝3AC，BD＝3AE，BD∥

3、AC，点B、A、E在同一条直线上．试说明△ABD∽△CAE．8．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．9．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点是网格线的交点）。（1）请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1；（2）请画一个格点ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不为1。10．如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，

4、BF⊥AC于F，试说明：(1)△ABF∽△ACE．(2)△AEF∽△ACB．11．如图，在△ABC中，AB＝8cm．BC＝16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm／s的速度移动，如果P分别从A、B同时出发，几秒后，△PBQ与△ABC相似？12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，分别以AC、BC为边向三角形外作等边△ACE和等边△BCF，连接DE、DF．试说明△ADE∽△CDF．参考答案1．B2．A3．B4．B5．△ACB6．(

5、1)1(2)67．略8．(1)CD2=AC·DB(2)120°9．10．略11．2秒或秒12．略