列方程和算术方法解应用题的对比.doc

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1、列方程和算术方法解应用题的对比1．目的和要求：①使学生通过对方程法和算术法解应用题的比较，逐步搞清两种解法各自的特点和联系。②能根据题目数量关系的特点，灵活地选择截题方法。2．重点和难点：①能用算术法和列方程两种方法截应用题②灵活选择方法3．教具：小黑板，投影仪教学过程一、导入新课我们已经学过了用算术法解应用题，也学过了用方程法解答应用题。到底是用哪种方法解答应用题好呢？这节课我们就来对这两种方法做一个对比。揭示课题（板书：列方程和算术方法解应用题的对比）二、新授1．（出示题目）两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行

2、45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时用了多少小时？让学生读题，弄清楚条件和问题，任选一种方法解答？（指名两人板演。）说一说用算术方法解是按哪个数量关系来列方程的？用算术方法又是按怎样的数量关系列式的？(出示小黑板)[解法一]总路程÷速度和＝相遇时间[解法二]速度和×相遇时间＝总路程(甲行的路程+乙行的路程=总路程)２．试一试两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，甲、乙两车相遇时用了3小时，乙车每小时行多少千米？指名两人板演。做完后说一说方程和算式每一步求的是什么？３．两种方法的比较：从形式上观察

3、：算术方法与方程有什么不同的情况出现？从思路上看：你刚才做题的想法有什么不同？（师根据学生的口述列成表，便于比较）用方程解用算术方法解1．未知数用X表示，参加列式1．未知数不参加列式2．根据题意找出数量间的相等关系列出含有未知数X的等式2．根据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算师指出：在两个方面的区别中，未知数能不能参加列式决定了怎样分析，并且决定了列式的不同特点。两种解法有没有共同点（讨论后归纳）师讲：相同点：从分析题意上看是一致的，都要在理解题意的基础上才能分析数量关系。列方程或列算式都要根据四则运算的意义。4．练一练（出

4、示题目）甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。 已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？小结：在解答应用题时，如果顺着题意能列出算式来求题目的结果，就用算术方法解；如果顺着题意不能直接列出算式解答，但能很快找出数量之间的相等关系，就根据数量之间的相等关系列方程解。所以，以后解答应用题，除了题目指定的哪种方法解，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活地选择题目的方法。三、拓展练习1．甲乙两辆自行车在61千米长的环城公路上的同一地点反向而行，甲车比乙车早出发半小

5、时，甲出发3小时后两车相遇。已知甲车每小时行12千米， 乙车每小时行多少千米？2．甲乙两城相距240千米。客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。两车同时出发，2小时后还相距多少千米？3.想一想：两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？3．全课总结：方程解法和算术解法哪个更好？谁来裁判？（全体同学取得的共识应当是：不一定，要因题而宜。）