七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法教学课件（新版）湘教版.pptx

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1、教学课件数学七年级下册湘教版第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法22×24=；a2·a4=；a2·am=；（m是正整数）am·an=.（m、n均为正整数）22×24=（2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2=26.2个24个2（2+4）个2a2·a4=（a·a）·（a·a·a·a）=a·a·a·a·a·a=a6.2个a4个a（2+4）个a思考a2·am=（a·a）·（a·a·…·a·a）=a·a·…·a=a2+m.2个am个a（2+m）个a通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？底数不变，指数相加.我们把上述运

2、算过程推广到一般情况（即am·an），即am·an=（a·a·…·a）·（a·a·…·a）=a·a·…·a=am+n（m，n都是正整数）.m个an个a（m+n）个aam·an=am+n（m，n都是正整数）.所以，我们得到：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【例1】计算：（1）105×103；（2）x3·x4.解：（1）105×103=105+3=108；（2）x3·x4=x3+4=x7.【例2】计算：（1）-a·a3；（2）yn·yn+1（n是正整数）.解：（1）-a·a3=-a1+3=-a4；（2）yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1.当三个或三个

3、以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？讨论【例3】计算：（1）32×33×34；（2）y·y2·y4.解法一：（1）32×33×34=（32×33）×34=35×34=39；（2）y·y2·y4=（y·y2）·y4=y3·y4=y7.解法二：（1）32×33×34=32+3+4=39；（2）y·y2·y4=y1+2+4=y7.1.计算：（1）106×104；（2）x5·x3；（3）a·a4；（4）y4·y4.答案：（1）1010；（2）x8；（3）a5；（4）y8.练习2.计算：（1）2×23×25；（2）x2·x3·x4；（3）-a5·a5

4、；（4）am·a（m是正整数）；（5）xm+1·xm-1（其中m＞1，且m是正整数）.答案：（1）29；（2）x9；（3）-a10；（4）am+1.（5）x2m.通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步2.1.2幂的乘方与积的乘方(22)3=；(a2)3=；(a2)m=;（m是正整数）(am)n=.（m、n均为正整数）(22)3=22·22·22=22+2+2=22×3=26.(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a2×3=a6.(a2)m=a2·a2·…·a2=a2+2+…+2=a2×m=a2m.m个a2m个2思考通过观

5、察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？底数不变，指数相乘.同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即(am)n=am·am·…·am=am+m+…+m=amn（m，n都是正整数）.n个amn个m(am)n=amn（m，n都是正整数）.可以得到：幂的乘方，底数不变，指数相乘.【例1】计算：（1）(105)2；（2）-(a3)4.解：（1）(105)2=105×2=1010；（2）-(a3)4=-a3×4=-a7.【例2】计算：（1）(xm)4；（2）(a4)3·a3.解：（1）(xm)4=xm×4=x4m；（2）(a4)3·a3=a4×3·a3=a1

6、5.1.填空：（1）(105)2=；（2）(a3)3=；（3）-(x3)5=；（4）(x2)3·x2=.1010a9-x15x8练习2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(a4)3=a7；（2）(a3)2=a9.答案：（1）、（2）均不对；（1）(a4)3=a12；（2）(a3)2=a6.(3x)2=；(4y)3=；(ab)3=；(ab)n=.(3x)2=3x·3x=(3·3)·(x·x)=9x2.(4y)3=(4y)·(4y)·(4y)=(4·4·4)·(y·y·y)=64y3.(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·(b

7、·b·b)=a3b3.思考通过观察，你能推导出第四个式子吗？(ab)n=anbn（n是正整数）.(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)=(a·a·…·a)·(b·b·…·b)=anbn（n是正整数）.n个abn个an个b所以，我们得到：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(abc)n=？（n是正整数）讨论【例3】计算：（1）(-2x)3；（2）(-4xy)2；（3）(xy2)3；（4）解：（1）(-2x)3=(-2)3·x3=-8x3；（2）(-4xy)2=(-4)2·x2·y2=16x2y2；（3）(xy2)3=x3·(y2

8、)3=x3y6；（4）【例4】计算：2(a2b2)3-3(a3b3)2解：2(a