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《2020版七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方课件（新版）湘教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2幂的乘方与积的乘方【知识再现】1.同底数幂相乘的法则:底数_________,指数_________.2.用字母表示:am×an=________(m,n都是正整数).不变相加am+n【新知预习】阅读教材P31【做一做】和P33【做一做】,解决问题并归纳结论:1.计算下列各式:(1)(32)3=______;(2)(m3)4=_______;(3)(a4)m=_______.观察上述各式和计算结果,得到的结论是:对于计算的结果,底数_________,指数_________.用字母可以表示为(am)n=________(m,n都是正
2、整数).36m12a4m不变相乘amn2.计算下列各式:(1)(ab)3=________;(2)(2y)4=________;(3)(3x2y)4=__________.观察上述各式和计算结果,得到的结论是:把积的每个因式分别_______,再把所得的幂_______.用字母可以表示为(ab)n=________(n是正整数).a3b316y481x8y4乘方相乘anbn【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.计算3(a2)6-(a3)4的正确结果为()A.2a12B.-2a12C.2a10D.-2a10A2.计算:(1)-(x3)n=
3、________.(2)(-4a2)3=_________.3.计算:(-3x3)2-[(2x)2]3.解:原式=9x6-64x6=-55x6.-x3n-64a6知识点一幂的乘方(P32例4、例5拓展)【典例1】计算:(1)(-x4)3·(-x2)6.(2)2(a5)2·(a2)2-(a2)4·(a3)2.【规范解答】(1)(-x4)3·(-x2)6=-x12·x12…………………………幂的乘方运算=-x24.…………………………同底数幂的乘法运算(2)2(a5)2·(a2)2-(a2)4·(a3)2=2a10·a4-a8·a6…………………
4、…幂的乘方运算=2a14-a14……………………同底数幂的乘法运算=a14.……………………………………合并同类项【学霸提醒】幂的乘方运算的“两点注意”(1)同底数幂的乘法与幂的乘方的区别:前者指数相加,后者指数相乘.(2)幂的乘方中底数可以是一个数字,也可以是字母或式子等.【题组训练】1.计算(-x3)8·(-x4)2的结果为()A.x32B.-x32C.x17D.-x17A★2.已知3x=m,3y=n,则32x+3y=()A.6mnB.2m+3nC.m2+n3D.m2n3D★3.计算(-x)3·(x2)5-(-x4)2·(-x)5的结果为
5、______.★★4.若(72)3·7m=79,则m的值为______.世纪金榜导学号★★5.若x+3y-3=0,则2x·8y=______.038★★★6.(2019·无锡中考)计算:2a3·a3-(a2)3.解:原式=2a6-a6=a6.★★★7.已知x2m=2,求(x3m)2·(xm)2的值.解:(x3m)2·(xm)2=x6m·x2m=(x2m)3·x2m=8×2=16.知识点二积的乘方(P34例6拓展)【典例2】计算:世纪金榜导学号(1)(2)(-2a)6-(3a3)2+(-2a2)3.【规范解答】(1)=·(a3)2·(b4)2…
6、……………积的乘方运算=a6b8.……………………………幂的乘方运算(2)(-2a)6-(3a3)2+(-2a2)3=64a6-9a6-8a6…………………………积的乘方运算=47a6.……………………………………合并同类项【学霸提醒】积的乘方运算的“三点注意”(1)当底数为多个因式时,漏掉某些因式乘方.(2)进行积的乘方时,忽略系数因数前的负号.(3)进行积的乘方时,系数也应乘方,而不等于系数直接与幂指数相乘.【题组训练】1.(2019·南京中考)计算(a2b)3的结果是()A.a2b3B.a5b3C.a6bD.a6b3★2.下列运算正确的
7、是()A.x2+x2=x4B.x3·x2=x6C.(2x)3=8x3D.(3x)2=6x2DC★3.已知n为正整数,且x2n=2,求(2x3n)2+(-x2n)3的值.解:(2x3n)2+(-x2n)3=4x6n-x6n=3(x2n)3=3×23=24.★★4.计算:世纪金榜导学号(1)(3xy)3+(2xy)3.(2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2.解:(1)(3xy)3+(2xy)3=27x3y3+8x3y3=35x3y3.(2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2=9a8+16a8-4a8=
8、21a8.知识点三幂的乘方和积的乘方混合运算(P34例7拓展)【典例3】计算:(-2x2y)3-8(x2)2·(-x)2y3.【自主解答】(-2x2y)3-8(x2
