福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）答案.pdf

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1、莆田一中2018-2019学年度下学期期末考试试卷高二文科数学参考答案一、选择题：1-5CADDB6-10ABCAB11-12BA二、填空题13.xy2014.41215.516.e,+三、解答题17.【详解】(Ⅰ)由已知可得g(x)sin(2x)，3则h(x)sin2xsin(2x)313sin2xcos2x22sin(2x)3令2k2x2k,kZ2325解得kxk,kZ.12125∴函数h(x)的单调递增区间为.k,kkZ12121

2、21(Ⅱ)由g得sin2sin2，6363332211sin(2)sin(2)sin(2)，即h()3333318.解：（1）由,得,由正弦定理，得,……………3分由余弦定理，得,整理得,因为,所以，所以a=3……………（6分）(另解：由sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB代入条件变形即可。）在中,,由余弦定理得，,……………9分因为b=c故，的周长为……………（12分）19.解：（1）由已知条件得：1022xi10

3、xi10.85rb1.2220.9971021.0422yi10yi1这说明y关于x正相关，且相关性很强．−−（2）①由已知求得x=1.445，y=2.731，aˆybˆx2.7311.2221.4450.965所求回归直线方程为y=1.222x+0.965．②当x=1.98时，y=1.222×1.98+0.965=3.385（万元）此时产品的总成本为3.385万元．20.解：(1)2x2x2x函数f(x)的导数fx2esinx3cosxecosx3sinx5esinxcosx0可得曲线yf

4、(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为f05esin0cos050且f0esin03cos03，所以切点坐标为（0，-3）所以，函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为5xy302x（2）由（1）可知函数f(x)的导数fx5esinxcosx，令fx0,得x，4①x0,时，fx0,f(x)单调递减4②x，时，fx>0,f(x)单调递增42所以，当x时，f(x)f()2e2，min44f()e且f(0)-32

5、所以，求函数f(x)在区间[0,]上的最大值e和最小值2e2221解：（I）由题意可知：h(x)xlnxxa，其定义域为0,，则h(x)lnx11lnx．令h(x)0，得x1，令h(x)0，得0x1．故函数yhx的单调递增区间为1,+，单调递减区间为0,1．……………4分alnx1xax（II）由已知有M(x)，对于x(1，)，有M(x)．2lnx(lnx)a1axa令q(x)lnx1(x(1,))，则q(x)．22xxxx令q(x)0，有xa．而

6、1a0，所以0a1，故当x1时，q(x)0．函数q(x)在区间(1，)上单调递增．……………8分a注意到q(1)a10，q(e)0．e故存在x01,e，使得M'(x0)=0，且当x(1,x)时，M'(x)0，当x(x,e)……………12分00（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.2222答：（1）曲线C：coscos24cos22即：sin4cos∴曲线C的标准方程为：.3(2)设P4,3，当M1,0到直线l的距

7、离最大时，lMP，故.4x4tcos∴l的参数方程为t为参数，0，y3tsin将直线l的参数方程代入得：.∴，∴.23【解析】（1），115由于函数y46x,x是减函数，y62x,x是减函数，2245y6x4,x是增函数，4故当ꬨ时，햠⺁取得最小值ꬨ.（2）bcacbaa()b()c()(abc)7cbcaab