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《福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)答案.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、莆田一中2018-2019学年度下学期期末考试试卷高二文科数学参考答案一、选择题:1-5CADDB6-10ABCAB11-12BA二、填空题13.xy2014.41215.516.e,+三、解答题17.【详解】(Ⅰ)由已知可得g(x)sin(2x),3则h(x)sin2xsin(2x)313sin2xcos2x22sin(2x)3令2k2x2k,kZ2325解得kxk,kZ.12125∴函数h(x)的单调递增区间为.k,kkZ12121
2、21(Ⅱ)由g得sin2sin2,6363332211sin(2)sin(2)sin(2),即h()3333318.解:(1)由,得,由正弦定理,得,……………3分由余弦定理,得,整理得,因为,所以,所以a=3……………(6分)(另解:由sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB代入条件变形即可。)在中,,由余弦定理得,,……………9分因为b=c故,的周长为……………(12分)19.解:(1)由已知条件得:1022xi10
3、xi10.85rb1.2220.9971021.0422yi10yi1这说明y关于x正相关,且相关性很强.−−(2)①由已知求得x=1.445,y=2.731,aˆybˆx2.7311.2221.4450.965所求回归直线方程为y=1.222x+0.965.②当x=1.98时,y=1.222×1.98+0.965=3.385(万元)此时产品的总成本为3.385万元.20.解:(1)2x2x2x函数f(x)的导数fx2esinx3cosxecosx3sinx5esinxcosx0可得曲线yf
4、(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为f05esin0cos050且f0esin03cos03,所以切点坐标为(0,-3)所以,函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为5xy302x(2)由(1)可知函数f(x)的导数fx5esinxcosx,令fx0,得x,4①x0,时,fx0,f(x)单调递减4②x,时,fx>0,f(x)单调递增42所以,当x时,f(x)f()2e2,min44f()e且f(0)-32
5、所以,求函数f(x)在区间[0,]上的最大值e和最小值2e2221解:(I)由题意可知:h(x)xlnxxa,其定义域为0,,则h(x)lnx11lnx.令h(x)0,得x1,令h(x)0,得0x1.故函数yhx的单调递增区间为1,+,单调递减区间为0,1.……………4分alnx1xax(II)由已知有M(x),对于x(1,),有M(x).2lnx(lnx)a1axa令q(x)lnx1(x(1,)),则q(x).22xxxx令q(x)0,有xa.而
6、1a0,所以0a1,故当x1时,q(x)0.函数q(x)在区间(1,)上单调递增.……………8分a注意到q(1)a10,q(e)0.e故存在x01,e,使得M'(x0)=0,且当x(1,x)时,M'(x)0,当x(x,e)……………12分00(二)选考题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.2222答:(1)曲线C:coscos24cos22即:sin4cos∴曲线C的标准方程为:.3(2)设P4,3,当M1,0到直线l的距
7、离最大时,lMP,故.4x4tcos∴l的参数方程为t为参数,0,y3tsin将直线l的参数方程代入得:.∴,∴.23【解析】(1),115由于函数y46x,x是减函数,y62x,x是减函数,2245y6x4,x是增函数,4 故当 ꬨ时, 햠 ⺁取得最小值 ꬨ. (2)bcacbaa()b()c()(abc)7cbcaab