高中数学必修5不等式同步训练含答案.doc

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1、第三章不等式同步练习一、选择题1、不等式的解集为（）DA、B、RC、D、2、不等式的解集为（）AA、B、C、D、3、在三个结论：①，②③，其中正确的个数是　　　　　　　　（）DA、0B、1C、2D、34、目标函数，变量满足，则有　　　　　　（）CA、B、无最小值C、无最大值D、既无最大值，也无最小值5、若，是方程的两根，则的最小值是（）CA、　　　　B、18C、2　　　　　　　　　　D、不存在6、直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（A）A、(－3,4)B、(－3，－4)C、(0，－3)D、(

2、－3,2)7、一元二次不等式的解集是，则的值是()DA、B、C、D、8、已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是()BA、B、C、D、69、设,则下列不等式中恒成立的是()CA、B、C、D、10、二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是()CA、B、C、D、11、如果,则的最大值是()DA、B、C、D、12、某人要买房，调查数据显示：随着楼层的升高，上下楼耗费的体力增多，因此不满意度升高，当住第层楼时，上下楼造成的不满意度为；但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满意度降低，当住第

3、层楼时，环境不满意度为，则此人应选(　　)CA、1楼B、2楼C、3楼D、4楼二、填空题13、设函数，则的单调递减区间是____________。14、不等式的解集为____________15、设且,则的最小值为________16、若方程只有正根，则的取值范围是________17、设x，y>0，且x＋2y＝3，则＋的最小值为_________6三、解答题18、解关于的不等式19、（1）求的最大值，使式中的、满足约束条件（2）求的最大值，使式中的、满足约束条件20、某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费

4、约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．那么这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少．621、某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为与.用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？22、如图3所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知

5、AB

6、＝

7、3米，

8、AD

9、＝2米．(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？(2)当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值．6答案一、选择题：1-5DACCC6-12ADBCCDC二、填空题：13、14、15、16、17、1＋18、19、（1）作出可行域；（2）令，则，当直线和圆相切时，20、解设使用x年平均费用最少，由年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，可知汽车年维修费构成首项为0.2万元，公差为0.2万元的等差数列．因此，汽车使用x年总的维修费用为x万元，设汽车的年平均费用

10、为y万元，则有y＝＝＝1＋＋≥1＋2＝3.当且仅当＝，即x＝10时，y取最小值10．21、解：设A，B两种金属板各取x张，y张，用料面积为z，则约束条件为目标函数z＝2x＋3y.作出可行域，如右图2所示的阴影部分．目标函数z＝2x＋3y即直线y＝－x＋，其斜率为－，在y轴上的截距为，且随z变化的一族平行线．由图知，当直线z＝2x＋3y过可行域上的点M时，截距最小，z最小．解方程组得M点的坐标为(5,5)，6此时zmin=2×5＋3×5＝25(m2)，22、解：设AN的长为x米(x>2)，由＝，得

11、AM

12、＝，∴S矩形AMPN=

13、A

14、N

15、·

16、AM

17、＝.(1)由S矩形AMPN>32，得>32，又x>2，则3x2－32x＋64>0，解得28，即AN长的取值范围为(2，)∪(8，＋∞)．(2)y＝＝＝3(x－2)＋＋12≥2＋12＝24，当且仅当3(x－2)＝，即x＝4时，取等号，∴当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米．6