概率统计复习试题.doc

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1、概率论与数理统计练习11.设随机事件满足，且，则__________.2.一批产品共有10件正品和2件次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不放回，则第二次抽出的是次品的概率______________.3.某种仪器由三个部件组装而成，假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0.8,0.7与0.9，已知如果三个部件都是优质品，则组装后仪器一定合格；如果有一个部件不是优质品，则组装后的仪器不合格率为0.2；如果有两个部件不合格，则仪器的不合格率为0.6；如果三个部件都不是优质品，则组装仪器的不合格率为0.9.则仪器的不合格率为______________；如果已发现一台仪器不合

2、格，则它有____________个部件不是优质品的概率最大.4.某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为____________.5.设随机变量的分布函数为，则的分布律为_______________.6.设随机变量，，若，则_______.7.设随机变量的分布函数为又，确定实数的值.8.甲、乙、丙三人独立地向一架飞机射击.设甲、乙、丙的命中率分别为0.4，0.5，0.7.又飞机中1弹，2弹，3弹而坠毁的概率分别为0.2，0.6，1.若三人各向飞机射击一次，求：（1）飞机坠毁的概率；（2）已知飞机坠毁，求飞机被击中2弹的概

3、率.9.设随机变量的概率分布律为，求的概率分布.概率论与数理统计练习21.设随机变量和独立同分布，且的分布函数为，则的分布函数为________________.2.设随机变量的概率密度为，则___________.3.已知二维随机变量的分布函数为则常数的值分别为______,______.4.设连续型随机变量的分布函数为求（1）的概率密度；（2）关于的方程有实根的概率.5．已知随机变量的概率密度为求（1）;（2）;（3）.6．二维随机变量的概率密度为.（1）求随机变量的概率密度；（2）求概率.7．袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以分别表

4、示两次取球所取得的红球、黑球和白球数.（1）求；（2）求二维随机变量的概率分布.概率论与数理统计练习31.设是随机变量，概率密度为则方差________.2.设随机变量在区间上服从均匀分布，随机变量.则方差_________.3.设，，，则=________.=________.4．设和的相关系数为0.5，则__________.5．随机变量服从指数分布，若时，参数为________.6．游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光；电梯于每个整点的第5分钟、25分钟和55分钟从底层起行，假设一游客在早8点的分钟到底层侯层处，且在上服从均匀分布，求游客等候时间的数学期望.7．箱中装有6个球，

5、其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3，现从箱中随机地抽取2个球，记为取出红球数，为取出的白球数.（1）求随机变量的概率分布；（2）求.8．设随机变量服从上的均匀分布，求的概率密度.9．设随机变量的概率密度为，对独立重复观察三次，求至少有两次观察值不大于的概率.概率论与数理统计练习41．在区间中随机取两个数，则两数之差的绝对值小于的概率_____________.2.已知，，则事件全不发生的概率为____________.3．某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为_____________.4．在电炉上安装了4个温控器，其

6、显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就断电，以表示“电炉断电”，而为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件等于_____________.5．设3次独立试验中，事件出现的概率相等，若已知至少出现一次的概率等于，则事件在一次试验中出现的概率为___________.6．设为两个事件事件，且，令，求：（1）二维随机变量的概率分布；（2）的概率分布。7．设工厂和工厂的产品的次品率分别为1%和2%，现从由和的产品分别占60%和40%的一批产品中随机地抽取一件，发现是次品，求该产品属于生产的概率。