概率统计复习（doc版）

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1、概率论与数理统计复习题一、填空题1、设A、B、C表示三个随机事件，试用A、B、C表示下列事件：①三个事件都发生________________；②A、B发生，C不发生_____________；③三个事件中至少有一个发生________________________。（，，）2、设Ａ、Ｂ为两个事件，P(A)＝０.5,P(A－B)=0.2，则。（0.7）3、设，，若互不相容，则__________；若相互独立，则___________。（0.3，0.5）4、已知，，与相互独立，则=_______。（0.58）5、已知，，则___________。（）6、设A、B为两事件，已知，若当

2、A、B互不相容时，　　　　　　　　；若当A、B相互独立时，　　　　　　　　。（0.9，0.7）7、100件产品中有10件次品，任取5件恰有3件次品的概率为________________（只写算式）。（）8、某楼有供水龙头5个，调查表明每一龙头被打开的概率为，则恰有3个水龙头同时被打开的概率为____________（只写算式）。（）9、古典概型的主要特点是：______________________________和______________________________。（样本空间中基本事件总数是有限的，每一基本事件发生是等可能的）10、100件产品中有5件次品，任取10

3、件，恰有2件为次品的概率为_____________________（只写算式）。（）11、12件产品中有2件次品，不放回地从中抽取2件，一次抽一件，则第二次取到次品的概率为____。（）12、某车间有5台相互独立运行的设备，开工率均为1/4，则有3台同时开工的概率为11__________。（只写算式）（）13、5人排成一排照相，其中a.,b两人不能相邻照相的概率为_________。（）14、已知P（A）=0﹒6，P（B）=0﹒4，P（A︱B）=0﹒45，则P（AB）=。（0.82）15、设随机变量可取三个值，且，，则_________。（0.3）16、设某随机变量X的分布律为

4、，，则C=___________。()17、若连续型随机变量，则，服从______________________分布。()18、若连续型随机变量，则，服从______________________分布。()19、随机变量的分布函数为，则=__________。(0.1)20、设，则X的函数Y=~N(0,1)。（）21、设，（用表示）。（）22、(,)。（N(3,42)）23、已知，，则，，。（3，3.75，15）24、设随机变量，且，，则；11；。（6，0.4，）25、、某单位有200人购买体育彩票，该彩票的中奖率为，则可能获奖人数平均为________人。（9）26、某班工人

5、每天生产中出现次品数的概率分布为1234P0.20.30.40.1则平均每天出次品件。（2．4）27、地铁运行间隔时间为12分钟，乘客在任意时刻进站台，乘客平均候车时间为分钟。（6）28、若～，。（10；5）29、设随机变量，且X与Y相互独立，则_________，__________。（-3,12）30、设某次数学选拔赛考试成绩服从N，则这次考试的平均分大约为__________;_______________。（81．5，）31、已知E(X)=0.5，E(X2)=1，则D(X)=______，E（2X+1）=______，D（2X+1）=______。（0.75,2，3）32、

6、设存在，且，设，则　　　　　　；　　　　　　。()33、已知，则　　　　　；　　　　　。（）34、设是总体的样本，，分别是样本均值和样本方差，则服从_________分布；服从_____________分布。（,）35、满足_______________的估计量是参数的无偏估计量。（）36、设为未知参数的两个___________估计，且满足________________,则称11更有效。（无偏，）37、对于一个正态总体，当已知方差，检验假设时所用的统计量是（），它服从（）分布。（）38、当已知方差，检验假设时，拒绝域为。（）39、当未知方差，检验假设时，拒绝域为。（）40、在假

7、设检验中若原假设实际为真时却拒绝，称这类错误为。弃真（第一类错误）二、解答题1、甲，乙，丙三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，问：（1）密码被译出的概率；（2）甲、乙译出而丙译不出的概率。解：设分别表示三人能评出密码，则，，①密码被译出的概率为：==②甲乙译出而丙译不出的概率为：2、设甲袋中装有6只白球、4只红球；乙袋中装有2只白球、3只红球，今从甲袋中任意取一只球放入乙袋中，再从乙袋中任意取一只球。问：①从乙袋取到白球的概率是