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时间:2018-10-13
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1、概率统计复习第一章:1.概率基本概念、性质、和的概率计算:例1.设为事件,且,则下列式子一定正确的是()A.B.C.D.例2.掷两颗均匀骰子,出现“点数之和小于5”的概率是 .例3.设事件与相互独立,,,则 .2.全概率公式,逆概率公式:例:甲乙两个班,甲班男生20人,女生10人;乙班男生15人,女生15人,若从两班中任取一班,从该班中,任选一个学生,(1)该学生恰好是男生的概率;(2)若选中的恰好是男生,该男生来自甲班的概率。第二章:1.分布律的基本性质:例:设随机变量X的分布律为,则等于()A.0B.1C.2D.2.密度函数的性质及计算:
2、2.设连续型随机变量的概率密度为求:(1)常数;(2);(3)的分布函数.3.常用分布的性质:3.设随机变量,且,则常数C等于()A.0B.1C.2D.44.函数分布:3.设随机变量在区间上服从均匀分布,求随机变量的概率密度。第三章:离散型多维随机变量的联合分布,边缘分布,例:某箱装有10件产品,其中一等品8件,二等品2件.现从中不放回地随机抽取两件,记,求随机变量与的联合分布律和边缘分布律.(结果必须用表格表示)第四章:1.期望方差协方差相关系数的定义,性质,计算。例1:设随机变量与相互独立,其中(泊松分布),,则 例2:设随机变量且与的相
3、关系数.令,求(1)和;(2).2.不相关与相互独立的区别与联系:例:设随机变量与满足则下列结论不正确的是()A.B.C.与不相关D.与独立.第五章:中心极限定理的应用例:某校共有师生1000人,中午选择在食堂进餐的概率为0.7,且每位师生的选择是独立的。使用中心极限定理确定食堂须备用多少人的食品以确保99%的可能性保证供应?第六章:抽样分布的定义、应用例:若是总体的简单随机样本,与分别为样本均值和样本方差,则()A.B.C.D.第七章:1.点估计计算:例:设总体的概率密度为,未知,为来自总体的一个样本.求参数的矩估计量和极大似然估计量.2.
4、区间估计计算:例:某批钢球的重量,从中抽取容量的简单随机样本,测得(单位:g).则的置信度为0.95的置信区间为 .3.估计量的评选标准:例:设是总体的简单随机样本,是参数的无偏估计,则 .
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