广西来宾高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、来宾高级中学2016年春季学期期中考试2018届（高一）数学试题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若＞0，且＜0，则角的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.化为弧度是（）A．B．C．D．3.若向量，，则=（）A．B．C．D．4.若，则等于（）A．﹣3B．C．D．35.若，则与的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°6.要得到函数的图象，只需要将函数的图象

2、（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.在中，内角的对边分别是，若，则（）A．30°B．60°C．120°D．150°8.如图，在三棱锥S﹣ABC中，E为棱SC的中点，若AC=，SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°79.在△ABC中，角所对的边分别为，若，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10.非零向量，且，则一定共线的三点是（）A.B.C.D.11.函数的部分图像如图所示，则的值等于（）A．B．C．D

3、．12.设是边上的任意一点，为的中点，若，则（）A．B．C．D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置.13.函数的单调区间为____________.14.已知向量是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则实数____________.15.函数的最小值为____________.16.若将函数＝－的图像向左平移＞0个单位，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是____________．7三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知的终边经过点，求

4、下列各式的值：18．（本小题满分12分）已知平面向量，．（1）若，求的值；（2）若，求

5、-

6、．19.(本小题满分12分)在锐角△ABC中，内角的对边分别为，且．（1）求角A的大小；（2）若求△ABC的面积．720．(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面（1）证明：；（2）若，求二面角余弦值．21.(本小题满分12分)已知，且.（1）求的值.（2）若，，求的值22.（本小题满分12分）已知向量（为常数且），函数在R上的最大值为2．（1）求实数的值；（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间．7来宾高级中

7、学2016年春季学期期中考试2018届（高一）数学试题参考答案选择题1-5：BCADB6-10：BACDA11-12:DC填空题13：14：15：016：解答题17.解：，，18.解（1）即（2）即当时，当时，19.解：（1）∵△ABC中，，∴根据正弦定理，得，∵锐角△ABC中，sinB＞0，∴等式两边约去sinB，得sinA=∵A是锐角△ABC的内角，∴A=；（2）∵a=4，A=，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得16=b2+c2﹣2bccos，化简得b2+c2﹣bc=16，∵b+c=8，平方得b2+c2+2bc=64，∴两式相减，得3bc=48，可得bc

8、=16．因此，△ABC的面积S=bcsinA=×16×sin=420.解：（1）因为，,故又底面，可得所以面.故（2）过作交于，连接，因为底面，则为二面角的平面角.7在中，则所以而，在中，则所以22.解：（1）两边平分可得（2）由又22.（1），因为函数在上的最大值为，所以，故．（2）由（1）知：，把函数的图象向右平移个单位，可得函数．又在上为增函数的周期即，所以的最大值为，此时单调增区间为．77