探索三角形相似的条件3.pptx

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1、第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件（3）陕西省勉县新街子镇九年制学校牛利军知识回顾：判定三角形相似目前有哪些方法？1、三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似（定义）2、两角对应相等的两个三角形相似3、两边对应成比例及夹角相等的两个三角形相似1.按下列条件分别画出△ABC和△DEF，使AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，DE=3cm，EF=4.5cm，DF=6cm.分别计算、、，三个比值相等吗？ABDEACDFABDEBCEFACDF==BCEF=23做一做探索三角形相似的条件（同桌之间合作完成）(2)比较∠A与∠D

2、大小关系，怎么比较？三对角分别相等ABCDEF探索三角形相似的条件(3)△ABC与△DEF相似吗？为什么？ABCDEF2.适当改变△ABC和△DEF的边长，当，还能得到相似的结论吗？ABCDFEDFE2倍3.适当改变△ABC和△DEF的边长，当，还能得到相似的结论吗？ABCDFEDFE思考：4倍ABCDEF∴△DEF∽△ABC符号表示：归纳新知定理:三边成比例的两个三角形相似如图，每组中的两个三角形相似吗？为什么？说一说你能行（注意：大边：大边=小边：小边=中边：中边．）ADCEB例题讲解：如图在△ABC和△ADE中解：∵∴∴∠CAE

3、=20°∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC∵∠BAC=∠DAE∵∠BAD＝20°求∠CAE的度数△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似）即∠BAD=∠CAE∠BAD=20°练一练1.如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判定方法?如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判定方法?CBAA′B′C′解：这两个三角形似．设1个小方格的边长为1，则还有其他方法吗？2.已知△ABC的三边分别2、3、4，△DEF的一边为12，另外两边是多少时，△ABC∽△DEF？提示：△ABC：234——=——=——△DEF：（）（

4、）（）三角形全等判定：判定方法角边角(ASA)角角边(AAS)边边边(SSS)边角边(SAS)三角对应相等,三边对应成比例1.两角对应相等（AA）3.两边对应成比例且夹角相等（SAS）2.三边对应成比例（SSS）三角形相似判定：判定方法归纳与对比三角形全等与相似的判定方法三角对应相等,三边对应相等课堂小结1.定义：三边对应成比例、三角对应相等的两个三角形相似.2.两角对应相等的两个三角形形相似。3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。4.三边对应成比例的两个三角形相似。三角形相似的判定方法课本习题4.7第1题、第2题作业