探索三角形相似的条件

《探索三角形相似的条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、探索三角形相似的条件读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生一级教案框架版：北师大版八年级数学下册§4.6探索三角形相似的条件山西省介休市宋古一中董文卿设计说明：　　本课分两课时，第一课时，主要让学生探索三角相似的三个条件，第二课时，主要让学生灵活运用三角形相似的条件。　　如果刚激发起了学生的探索兴趣，就转入运用方面的教学，不利于学生的兴趣的培养，不如让探索进行到底，探索另外两个条件。第二课时证明两三角形相似时，还可以培养学生的综合分析能力，对三个证明方法进行选择。第一

2、课时课前准备：提前布置学生画图（可小组分工）：目的:节约上课时间　1、有一个角对应相等的两三角形；2、有两个角对应相等的两三角形；　3、有一条边对应成比例的两三角形；　4、有两条边对应成比例的两三角形；　5、有三条边对应成比例的两三角形；　6、有两条边对应成比例且夹角相等的两三角形；　7、有两条边对应成比例且一边对角相等的两三角形；一、教学目标　　知识与技能：理解三角形相似的判定方法　　过程与方法：经历探索三角形相似条件的过程，进行类比思考。　　情感、态度与价值观：发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自

3、己的观点.进一步领悟类比的思想方法.二、教学重难点　　教学重点：相似三角形的判定方法以及推导过程　　教学难点：理解三角形相似的判定方法三、教学过程设计（一）创设情景，引入新课　　首先明确：相似三角形的定义，即三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，是相似三角形的一种判定方法，即定义法.　　激发探索的兴趣：定义法非常麻烦涉及六个要素，那么，除此之外，还有没有其他简便的方法呢？用一两个要素就能判定三角形相似的方法。本节课我们将进行这方面的探索.（二）"全等"帮忙，明确路线，类比探索　　先回忆一下全等

4、三角形的判定方法，然后进行类比探索。　　全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL.　　[讨论]相似三角形应该如何判断呢？　　1．分组依次探索：第一组：A，AA，AAA；第二组：S，SS，SSS；第三组：AAS，ASA；第四组：SSA，SAS　　2．怎样才算成功，用现有条件得到三角对应相等、三边对应成比例　　[小组合作探索，并适时请小组发布信息，全班申核，达成一致]　　对于第一组：AA，教师应提示计算三边比。若有条件可借用"平行线分线段成比例"的有关知识。　　别忘了鼓励

5、和表扬学生哟！　　3．整理结果，得到三个判定方法。（三）适当训练，巩固成果可安排自学课本P119例题，或本课的随堂练习。时间紧张，则布置为作业。（四）思考作业：当这三条判定方法遇到特殊三角形时，会怎样？请继续探索。第二课时一、教学目标　　知识与技能：灵活运用三角形相似的条件　　过程与方法：经历证明三角形相似的过程，发展合情推理能力。　　情感、态度与价值观：敢于想象，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.进一步培养数学兴趣.二、教学重难点　　教学重点：三角形相似的证明　　教学难点：灵活运用三角形相似的判定方法三、教

6、学过程：分别创设几种情况，探索两三角形相似1、平行线和三角形情况一：在三角形内部作一边的平行线，截得的三角形与原三角形相似吗？拓展：作三边的平行线会出现几个与原三角形相似情况二：在三角形内部作一边的平行线，和另两边的延长线构成的三角形与原三角形相似吗？整理得出结论。2、直角三角形只添一个条件让两直角三角形相似[也可适当放宽]（一锐角对应相等；有两角互余；两直角边对应成比例......）　　3、等腰三角形只添一个条件让两等腰三角形相似[也可适当放宽]（顶角对应相等，底角对应相等，底边对应成比例......）4．

7、等腰直角三角形会怎样？四、当堂训练，丰富经验：可采用书本上的练习五、活动与探究（或作业）　　要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？　　解：选法不唯一.　　因为另一个三角形的一边长2究竟对应哪一条边，在已知条件中并没有规定，因此2有可能对应每一条边，即2对应4，2对应5，2对应6，所以有三种情况.读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生