探索三角形相似的条件

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1、探索三角形相似的条件一、教材依据：　　北师大版八年级数学下册第四章第六节：探索三角形相似的条件（第一课时）　　二、设计思想：　　1、教材分析：相似三角形不仅是学生学习研究相似图形的知识基础;更是证明角相等、研究线段数量关系及两直线位置关系的主要依据;同时三角形又是生活中最常见、最基本的多边形。因此本节学习不仅有承上启下的作用，还需要让学生体会学习研究数学最基本的化归、分类讨论、验证、合情推理等重要数学思想方法，更要培养学生勇于探索大胆猜想、反思归纳严谨思维的良好的数学学习品质。　　2、学情分析：学生已经学习相似三角形的定义，能用

2、定义判定三角形是否相似；八年级学生在七年级经历过三角形全等条件的探索，具有一定的探求能力，但八年级学生抽象思维能力还不是很强，概括也不全面，演绎推理的严谨性还需要进一步"推敲"、培养。　　3、设计思想理念：①充分创设问题情境引导学生进行探索；②先用具体三角进行研究，再过渡到一般三角中；③引导学生作好反思归纳，纠正思维的不完备性。　　三、教学目标：　　1、知识目标：理解相似三角形的判定条件，能用判定条件1判定两个三角形相似并能规范写出；理解写出两个相似三角形中对应线段之间的数量关系。　　2、能力目标：能用判定条件1讨论分析一些特殊

3、三角形是否相似；学习体会分类讨论，归纳概括基本数学研究方法，培养思维的批判性和严谨性。　　3、情感目标：经历"探索-猜想-验证-反思归纳"这一数学研究学习的基本过程；培养学生勇于探索，勤于归纳，严谨思维的良好的数学学习品质。　　四、教学重点：　　经历体验三角形相似条件1的探究过程；通过归纳验证合情推理的学习初步演绎推理的严密性；用相似三角形解决简单问题。　　五、教学难点：　　三角形相似条件1的探究结论的得出;利用相似三角形解决具体问题。　　六、教学关键：　　创设层层问题情景教师引导学生探究；指导学生分析相似三角形的对应线段

4、之间的数量关系。　　七、教学准备：　　1、教学用具：圆规、三角板、半圆仪。2、八开旧挂历三张分别根据三个判定条件作三对相似三角形。3、胶水一只。　　八、教学过程　　(一)设疑导入：　　１、复习提问：　　师：什么样的三角形叫做相似三角形？目前我们怎样制定三角形是否相似？　　生：略　　师生：若△ABC与△A〃B〃C〃中，　　∠A＝∠A〃　　∠B＝∠B〃　　∠C＝∠C〃　　AB/A〃B〃＝BC/B〃C〃＝AC/A〃C〃　　△ABC∽△A〃B〃C〃　　２、观察猜想：下面三对三角形是否相似？（出示图片学生观察一分钟，大

5、胆议论）　　　　　　３、师：同学们经过自己的眼光，看出上面的三对三角形有相似的，有不相似的。同学们已经知道，数学学习光靠"眼光"是不可靠的。你们愿意和老师一同探索三角形相似的条件吗？（书写课题：三角形相似的条件）　　（二）探纠-反思：　　活动1：探索一角对应相等的两个三角形是否相似？　　①师：同学们，快点动手：画一个一角为30°的三角形（1分钟）　　师：这样的三角形确定吗？能画出多少个？（1分钟后，教师循查，作个别指导评价）　　师：你们画的那么多三角形相似等吗？　　生①：不相似生②：不一定　　生③：有可能　　②师：

6、在自己所画的三角形中，有肯定不相似的吗？为什么？　　生①：有，?（回答不出原因）　　生②：有。有一对角相等，其余两对角都不相等的两个三角形。　　师：第二个同学作的很好，大部分同学也画出了这样的三角形，就是还有反思归纳.．那么，现在我们得出什么结论？　　生①：有一个角相等的两个三角形不相似．　　生②：不一定相似。生③：有可能相似。　　生④：有一个角相等其余两对对应角不相等的两个三角形一定不相似。　　师：上述发言很成功，特别是第4个同学的发言，但是语言还不精练，同学们能用最简练的语言把它们概括出来吗？　　③师生共同讨论得出：

7、（教师版书）　　仅有一个角相等的两个三角形不相似　　活动2：探索有两个角对应相等的两个三角形是否相似？　　①师：若△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，这样的三角形确定吗？它们有怎样的关系？相似吗？　　②学生画图：（1分钟）　　③两人一组合作探索：测量研究所画三角形是否相似（注：测量计算时，线段精确到0.1cm，线段比精确到0.1，　　④交流讨论：统一认识得出结论（排除作图不精确，测量有误差），有两个角对应相等的两个三角形相似。　　⑤师：反思④结论严密吗？仅从∠A=20°，∠B=60°,这样的特殊三角形能得出有两个角对应

8、相等的两个三角形相似吗?如何纠正上述验证的不足之处?　　生:①不能　　生②应当不取∠A、∠B的度数。任意作两个角对应相等的三角形来验证。　　师：那怎样作呢？　　生：①任作一个三角形，然后再作一个三角