高中数学考试中经常出现的小错误大总结文科.doc

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1、高中数学考试中经常出现的小错误大总结文科　　高中数学考试中经常出现的错误总结及有用结论1.在应用条件A∪B＝B<=>A∩B＝A<=>A高中数学考试中经常出现的小错误大总结文科　　高中数学考试中经常出现的错误总结及有用结论1.在应用条件A∪B＝B<=>A∩B＝A<=>AB时，易忽略A是空集Φ的情况，并且要时刻注意集合的三要素中的互异性和无序性2.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.分式不等式不能直接去分母，而是化为整式不等式来算3.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.5.求函数单调性时

2、，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”，应该写“和”6.单调区间不能用集合(有争议，统一写区间吧）或不等式表示.两个单调区间之间要用逗号相连7.用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件.8.函数(其在第一象限的图像就象“√”，特命名为对号函数或双钩函数，对号函数是奇函数，图像关于原点对称)在上单调递增；在上单调递减）9.函数的单调区间在上单调递增；是奇函数，图像关于原点对称.10.对数函数真数与底数的限制条件真数大于零于，底数大于零且不等于1，底数出现字母需要讨论11.用换元

3、法解题时，易忽略换元前后的等价性，也就是换元之后的自变量的取值范围12.用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０.尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略.13.等差数列中的重要性质若m+n=p+q，则;14.等比数列中的重要性质若m+n=p+q,则.15.用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝1的情况.16.已知求时,易忽略n＝1的情况.17.等差数列的一个性质设是数列{}的前n项和,{}为等差数列的充要条件是(a,b为常数常数)其公差是2a.1

4、8.数列求和之“错位相减”法——若其中{}是等差数列，{}是等比数列，求{}的前n项的和19.数列求和之“裂项求和”（如）20.在解三角问题时，注意到正切函数、余切函数的定义域，注意到正弦函数、余弦函数的有界性了，并且在求解三角函数三角函数的题目时，要时刻注意角范围21.三角化简的通性通法（切化弦、降幂扩角、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名）22.在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？——）23.在三角函数中的“1”代换为这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用的种种代换有着广泛的应

5、用.24.数与实数0有区别，数的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定.可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直.25.，则，但不能得到或.有.26.时，有.反之不能推出27.一般地，即向量运算中不存在分配率28.在中，29.使用正弦定理于时易忘比值还等于2R.齐次代换30.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示.31.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号取倒数”即A＞B＞ｏ，A＜

6、B＜ｏ.32.分式不等式的一般解题思路是移项通分、零点分段（化为整式不等式）33.解指对不等式应该注意指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零.34.在解含有参数的不等式时，一定要进行讨论，特别是指数和对数的底或，35.讨论完之后，要写出综上所述，原不等式的解是…….这一条用于所有数学大题36.常用放缩技巧37.解析几何的主要思想用代数的方法研究图形的性质.主要方法坐标法.38.用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时,易忽略斜率不存在的情况.39.直线的倾斜角、与的夹角.40.函数的图象的平移、方程的平移以及

7、点的平移公式易混41.对不重合的两条直线，，有；.（在解题时，讨论后利用斜率和截距）42.直线在坐标轴上的截距可正，可负，也可为0。　　截距相等不要忽略经过原点时，截距均为0.43.处理直线与圆的位置关系有两种方法　　（1）点到直线的距离；　　（2）直线方程与圆的方程联立，判别式.一般来说，前者更简捷一般来说，前者更简捷.44.处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.45.在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.46.圆锥曲线方程中的a,b,c,p,的意义47.离心率的大小与曲线

8、的形状的关系（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是248.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，判别式的限制.（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.49.椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形.（a，b，c）50.通径是圆锥曲线的所有焦点弦中最短的弦.（椭圆、双曲线