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1、重庆市重点中学高考模拟数学考试（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间1。第Ⅰ卷(选择题，共60分)（．4．22）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设集合则（A∩B）等于（）A．RB．C．{0}D．2．已知=（）A．B．C．D．3．对于平面下列命题中真命题是（）A．若B．若C．若D．若4．数列中，若，则的值为ABCD5.如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为(1,－),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是()A.(0,]B
2、.[0,)∪[,π)C.[0,]∪[,π)D.[,]6．两直线x＋y－2=0和y＋a=0的夹角为()A.30°B.60°C.1D.150°7．已知函数且当，则的图像的交点个数为（）A．3B．4C．5D．68．若关于的方程恒有实数解，则实数的取值范围是A.B.CD9．如图，在杨辉三角中，斜线的上方从1开始按箭头所示的数组成一个锯齿形数列1，3，3，4，6，5，10，……，记此数列为，则等于A．55B．65C．78D．6610．已知点为双曲线的左、右焦点，为右支上一点，点到右准线的距离为，若依次成等差数列，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．BCD11．如图,直线
3、MN与双曲线C:－=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线相交于P点,F为右焦点,若
4、FM
5、=2
6、FN
7、,又=λ(λ∈R),则实数λ的取值为()A.B.1C.2D.12．△ABC的AB边在平面α内,C在平面α外,AC和BC分别与面α成30°和45°的角,且面ABC与α成60°的二面角,那么sin∠ACB的值为()A.1B.C.D.1或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．二项式(－)9展开式中的系数为________14．一个五位数由数字0,1,1,2,3构成,这样的五位数的个数为
8、_________15．过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x2于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为_________16．定义在上的函数满足且函数为奇函数，给出下列结论：①函数的最小正周期是；②函数的图像关于点对称；③函数的图像关于直线对称；④函数的最大值为.其中正确结论的序号是__________(写出所有你认为正确的结论的序号)三、解答题：本大题共６小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．如图，函数y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；
9、(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求.18．（本题满分13分）已知等差数列满足：公差(n=1,2,3,…)①求通项公式；②求证:+++…+.19．（本题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间也没有影响。①甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率；②甲、乙两人在罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率.本题满分12分）如图，在四棱锥E－ABCD中，F为AE的中点，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2,
10、∠BCE=1①求证：DF⊥平面ABE；②求点B到平面ADE的距离.ABOPQxyF/‘F21．（本题满分12分）如图，分别为椭圆和双曲线的右焦点，A、B为椭圆和双曲线的公共顶点.P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的第一象限内的点，且满足=,.⑴求出椭圆和双曲线的离心率；（2）设直线PA、PB、QA、QB的斜率分别是,.求证：.22．（本题满分12分）设x=1是函数的一个极值点（）.（I）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（II）设m>0，若在闭区间上的最小值为,最大值为0，求m与a的值.重庆市重点中学高考模拟数学考试（文科）答案一、选择题：题号123
11、456789101112答案BACABBDCDAAD二、填空题：13、－25214、4815、y=4x－416、②_③三、解答题：17、解：（Ⅰ）因为函数图象过点（0，1）所以,即=，因为所以.（Ⅱ）由函数及其图象，得所以从而故18、解：①依题意可设………1分则对n=1,2,3,……都成立………3分∴又解得∴………6分②∵…………9分∴+++…+……12分19、解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则…………3分∵“甲、乙两人各投球一次，都没有命中”的事件为…………5分（Ⅱ）∵甲、乙两人在罚球线各投球二次时,甲命中1次,乙命中
12、0次的概率为…………7分甲命中2次,乙
