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《数学华东师大版八年级上册边角边.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.2三角形全等的判定复习回顾全等三角形的性质是什么？对应边相等；对应角相等。如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形对应角相等）ABCDEF回顾与思考如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ’Ａ’ＢＢ’ＢＢ’ＣＣＣ’Ｃ’温馨提示做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm．画法：1.画线段AB=3cm;3.在射线AM上截
2、取AC=4cm;这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC.2.画∠MAB=45°;4.连接BC.△ABC就是所求的三角形.把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究用几何语言表达为：在△ABC与△A`B`C`中∴△ABC≌△A`B`C`（SAS）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”∵AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`ABCA`B`C`结论如图△ABC和
3、△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝,它们完全重合吗？△ABC≌△DEF吗？为什么?3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF它们完全重合,即△ABC≌△DEF.根据边角边.练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”平行四边形ABCD如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（）ABCDEFAB=DEA、∠A=∠DAC=DFAC=DFC、∠C=∠FBC=EFAB=DEB、∠B=∠EB
4、C=EFAC=DFD、∠B=∠EBC=EFD练一练已知：如图,AB=CB,∠1=∠2,△ABD和△CBD全等吗？为什么?例1分析:△ABD≌△CBD边AB=CB(已知)角∠1=∠2(已知)边BD=BD(公共边)ABCD(SAS)解:在△ABD和△CBD中,∵AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)BD=BD(公共边)∴△ABD≌△CBD(SAS)12已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证:△ADC≌△CBAABCD12想一想证明：∵AD∥BC∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)在△ADC和△CBA中∵
5、AD=CB（已知）∠1=∠2(已证）AC=CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(SAS)已知：如图，AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：△AFD≌△CEBADEFBC∵AD∥BC∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)证明:∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE在△ADF和△CEB中∵AD=CB（已知）∠A=∠C(已证）AF=CE(已证)∴△AFD≌△CEB(SAS)想一想已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACDACDBEA证明：在△ABE和△ACD中∵AB=AC（已知）∠A=
6、∠A（公共角）AD=AE(已知)∴△ABE≌△ACD(SAS)想一想已知：如图，AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证：△ADB≌△ACE1ACE2ABD证明：∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE,即∠CAE=∠BAD在△ADB和△ACE中∵AB=AC（已知）∠CAE=∠BAD(已证）AD=AE(已知)∴△ADB≌△ACE(SAS)想一想ABCDO如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。解：在△AOB和△COD中∵OA=OC（已知）∠AOB=∠CO
7、D(对顶角）OB=OD(已知)∴△AOB≌△COD(SAS)想一想归纳：1.准备条件：证全等时要用的条件要先证好；2.三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件(注意:按定理名称的顺序书写)③写出全等结论证明的书写步骤：若AB=AC,则添加什么条件可得ΔABD≌ΔACD?ADBCΔABD≌ΔACDSASAD=ADAB=AC∠BAD=∠CAD巩固练习若∠BAD=∠CAD,则添加什么条件可使ΔABD≌ΔACD?ABDCΔABD≌ΔACDSASAD=AD∠BAD=∠CADAB=AC巩固练习链接生活：
8、小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH解：在△EDH和△FDH中,∵ＥＤ＝ＦＤ（已知）∠EDH=∠FDH（已知）ＤＨ＝ＤＨ（公共边）∴△EDH≌△FDH（Ｓ.Ａ.Ｓ.）猜一猜是不是两条边和一个角对
