数学华东师大版八年级上册13.2.3 边角边

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1、13.2三角形全等的判定（3）13.2.3边角边【教学目标】知识与技能使学生掌握全等三角形的判定条件,掌握S.A.S.的内容,会运用S.A.S.来识别两个三角形全等。过程与方法经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题.使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系,学习分析事物本质的方法。情感、态度与价值观通过S.A.S.定理的学习,让学生体验分类的思想,培养学生合作的精神。【重点难点】[来源:Zxxk.Com]重点：对全等三角形的判定的理解和运用;难点：三角形全等的判定：SAS。【学情分析】由于这个时

2、期的学生比较好动、注意力较分散、喜爱发表见解，所以一方面要运用直观生动的形象激发学生的学习兴趣，另一方面要不断创造条件和机会，让学生展示自我，充分发挥其主动性，学会思考，体现其主体地位。【教学过程】一、复习回顾1.什么叫做全等三角形？2.如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？想一想，会有几种可能的情况？3.如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？想一想，会有几种可能的情况？二、推进新课（一）引入新知1.思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或

3、角），那么会有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？2.我们知道三角形中已知三个元素，包括四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边.如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题。（二）合作探究11.做一做画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC：画法：（1）.画线段AB=3cm（2）.画∠MAB=45°（3）.在射线AM上截取AC=4cm[

4、来源:学§科§网Z§X§X§K](4).连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的.2.观察、概括通过上面的画图和比较，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的新判定吗？这个结论可以简单地记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言.【如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）.】几何语言：[来源:学,科

5、,网]∴△ABC≌△DEF（SAS）（三）例题讲解例1如图,已知线段AC、BD相交于点E,AE=DE，BE=CE.求证:△ABE≌△DCE解：在△ABE与△DCE中,∵AE=DE（已知），∠AEB=∠DEC（对顶角相等），BE=CE（已知）,∴△ABE≌△DCE(S.A.S.)例2如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗?分析：要证AB＝D

6、E，只需证△ABC≌△DEC，△ABC与△DEC全等的条件现有CD＝CA、CE＝CB.还需要找∠1=∠2即可.（四）合作探究2如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为2.5cm和3cm，长度为2.5cm的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.）三、巩固练习四、小结学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的判定的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等

7、的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件.五、布置作业