四川省武胜中学高2015届高三数学补习班10月月考试题 文.doc

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1、武胜中学高2015届补习班月考数学（文）试卷（1）一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．设全集U＝R，下列集合运算结果为R的是(　　)A．Z∪∁UNB．N∩∁UNC．∁U(∁U∅)D．∁U{0}2.设∈R，则“＞”是“2＋－1＞0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题：，则（）A．B．C．D．4.函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　)A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]5.函数y＝的单调递增区间是(　　)A．(1，2)B．(1，＋∞)C．

2、(1，2)和(2，＋∞)D．(1，2)或(2，＋∞)6.已知，则下列关系中正确的是(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b7.有下述命题①若，则连续函数在内必有零点；②命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”③函数是幂函数；④偶数集为其中真命题的个数是(　　)A、0B、1C、2D、38若函数f(x)＝(0

3、函数有两个极值点,则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．已知函数,则________12.若以曲线y=x3+bx2+4x+c(c为常数)上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数,则实数b的取值范围为　　　　. 13.定义在R上的偶函数f(x)在为减函数，满足不等式f(3－2a)＜f(a－3)的a的集合为________．14.已知幂函数f(x)＝，若f(a＋1)

4、2x－2.若同时满足条件：①∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0；②∃x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0，则m的取值范围是________．三、解答题(本大题共6个小题，共75分）16.(本小题满分12分)集合若A＝{x

5、x2－5x＋6＝0}，B＝{x

6、ax－6＝0}，且A∪B＝A，求由实数a组成的集合C.17．(本小题满分12分)设奇函数，且对任意的实数当时，都有（1）若，试比较的大小；-6-（2）若存在实数使得不等式成立，试求实数的取值范围。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin＋sin＋2cos2x－1，x∈

7、R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=b·ax(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)试确定f(x)的解析式;(2)若不等式()x+()x≥m在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的最大值.20.(本小题满分13分)若f(x)＝x2－x＋b且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值．(2)x取何值时，f(log2x)＞f(1)且log2f(x)

8、＜f(1)-6-21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=lnx+,其中a为常数,且a>0.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=x+1垂直,求a的值;(2)若函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为,求a的值.武胜中学高2015届补习班月考数学（文）答案（1）一、选择题（每小题5分，共50分）题号１２３４５６７８９１０答案AACBCABCAB二、填空题（每小题5分，共25分）11.-212.[-2,2]13.14.(3,5)、15.(－4，－2)三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证

9、明过程或演算步骤．）16.(本小题满分12分)解析：∵x2－5x＋6＝0，∴x＝2，x＝3，即A＝{2,3}．∵A∪B＝A，故B是单元素集合{2}，{3}或B＝∅，当B＝{2}，由2a－6＝0得a＝3；当B＝{3}，由3a－6＝0得a＝2；当B＝∅，由ax－6＝0得a＝0.所以由实数a形成的集合为C＝{0,2,3}17(本小题满分12分)（1）由已知得，又，，即6分（2）为奇函数，等价于又由（1）知单调递增，不等式等价于即存在实数使得不等式成立，-6-的取值范围为18(本小题满分12分)解　(1)f(x)＝sin2x·cos＋cos

10、2x·sin＋sin2x·cos－cos2x·sin＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin.所以，f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数．又f＝－1，f＝，f＝1，故函数f(x)在区间