四川省武胜中学高2015届高三数学补习班10月月考试题 理.doc

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1、武胜中学高2015届补习班月考数学（理科）试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.设集合S={x

2、x>-2},T={x

3、x2+3x-4≤0},则(S)∪T=　(　　)A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)2.已知幂函数通过点（2,2，则幂函数的解析式为（）A.B.C.D.3.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)A.B．3C.D.4.“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A．B．C．　

4、　　　　D．6．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有＜0，则(　　)A．f(3)＜f(－2)＜f(1)B．f(1)＜f(－2)＜f(3)C．f(－2)＜f(1)＜f(3)D．f(3)＜f(1)＜f(－2)7.要得到函数y＝sin的图象，只要将函数y＝sin2x的图象(　　)．A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位8．已知命题“若函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是()A．否命题是“若函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是减函

5、数，则m＞1”，是真命题B．逆命题是“若m≤1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数”，是假命题C．逆否命题是“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是减函数”，是真命题D．逆否命题是“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上不是增函数”，是真命题-6-9、函数的图象大致是（）10.定义域为R的函数f(x)＝若关于x的函数h(x)＝f2(x)＋bf(x)＋有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12＋x22＋x32＋x42＋x52等于()A.13B．15C.17D.19二、填空题(本大题共5个

6、小题，每小题5分，共25分）11.用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一个零点x0∈______，第二次应计算________．12．函数y＝x－

7、1－x

8、的单调增区间为________．13.已知偶函数f(x)对∀x∈R都有f(x－2)＝－f(x)，且当x∈[－1,0]时f(x)＝2x，则f(2015)＝14．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，

9、将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是________年．15．设M是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立.已知下列函数：①；②；③；④，其中属于集合M的函数是　　　(写出所有满足要求的函数的序号)三、解答题(本大题共6个小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．-6-17．（本小题满分12分）已知不等式⑴若对于所有实数

10、，不等式恒成立，求的取值范围⑵若对于[－2,2]不等式恒成立，求的取值范围18.在△ABC中，cosA＝，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．(1)求sin2A；(2)若sin＝－，c＝2，求△ABC的面积．19.（12分）已知f(x)＝loga(a>0，a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明；(3)求使f(x)>0的x的取值范围．20.(本小题满分l3分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；-6-(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n

11、项和Tn.21.(本小题满分l4分)设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)·

12、x－a

13、.(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)≥1的解集．武胜中学高2015届补习班月考1数学（理科）试卷答案一、选择题题号12345678910答案CCDAAACDCB二、填空题11.(0,0.5)　f(0.25)12.(-∞,1)13.14.715.②④10.解析：假设关于t的方程t2＋bt＋＝0不存在t＝1的根，则使h(x)＝0的f(x

14、)的值也不为1，而显然方程f(x)＝k且k≠1的根最多有两个，而h(x)是关于f(x)的二次函数，因此方程h(x)＝0的零点最多有四个，与已知矛盾，可见t＝1时t2