九年级数学下册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第2课时 二次函数y＝ax2（a＜0）的图象与性质同步练习2 （新版）湘教版.doc

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1、第2课时　二次函数y＝ax2(a＜0)的图象与性质　　　　　　　　　　　　　　　　　知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　二次函数y＝ax2(a<0)的图象1．已知函数y＝－3x2，当x＜0时，函数图象在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．画出二次函数y＝－x2的图象．知识点2　二次函数y＝ax2(a<0)的性质3．抛物线y＝－5x2的开口________，当x＝________时，y有最________值，是________；当x________时，y随x的增大而减小．4．二次函数y＝－x2的最大值是(　　)

2、A．x＝－　B．x＝0　C．y＝－　D．y＝05．若二次函数y＝－2x2的函数值y随x的增大而增大，则自变量x的取值范围为(　　)A．x>0B．x>－2C．x<0D．x＜－26．下列关于二次函数y＝－x2的图象与性质的描述，正确的是(　　)A．顶点坐标为(0，－)B．对称轴是y轴C．当y＝－时，x＝1D．函数有最小值规律方法综合练　　　　　　　提升能力7．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是(　　)A．y＝2xB．y＝2x－1C．y＝D．y＝－2x238．函数y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的图象的共同特征是(　　)A．开口都向上

3、，且都关于y轴对称B．开口都向下，且都关于x轴对称C．顶点都是原点，且都关于y轴对称D．顶点都是原点，且都关于x轴对称9．若二次函数y＝－x2的图象过点A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y110．已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数，且函数图象有最高点．(1)求k的值；(2)求该函数图象的顶点坐标和对称轴．　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分11．如图1－2－3，在抛物线y＝－x2上取三点A，B，C，设点

4、A，B的横坐标分别为a(a＞0)，a＋1，直线BC与x轴平行．(1)把△ABC的面积S用a表示出来；(2)当△ABC的面积S为15时，求a的值．图1－2－33教师详解详析1．C2．解：列表：x…－3－2－10123…y＝－x2…－9－4－10－1－4－9…描点和连线如图所示：3．向下　0　大　0　>0　[解析]因为y＝－5x2的二次项系数小于0，所以抛物线的开口向下，y有最大值．4．D　[解析]二次函数y＝ax2(a＜0)的图象的顶点坐标为(0，0)，其最大值为y＝0.5．C　6.B7．D　[解析]函数y＝－2x2的对称轴为直线x＝0，在对称

5、轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，故D选项正确．8．C9．D　[解析]开口向下的抛物线上，离对称轴越远的点，其纵坐标越小．10．解：(1)∵y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数，∴k2＋k－4＝2，∴k2＋k－6＝0，∴(k＋3)(k－2)＝0，∴k＝－3或k＝2.∵函数图象有最高点，∴k＋2＜0，∴k<－2，∴k的值为－3.(2)∵k＝－3，∴二次函数的表达式为y＝－x2，∴该函数图象的顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴．　　11．解：(1)当x＝a时，y＝－x2＝－a2，则A(a，－a2)；当x＝a＋1时

6、，y＝－x2＝－(a＋1)2，则B(a＋1，－(a＋1)2)．∵抛物线y＝－x2的对称轴为y轴，且BC与x轴平行，∴点C与点B为对称点，∴点C的坐标为(－(a＋1)，－(a＋1)2)，∴△ABC的面积S＝(a＋1＋a＋1)·[－a2＋(a＋1)2]＝2a2＋3a＋1.(2)当△ABC的面积S为15时，2a2＋3a＋1＝15，整理得2a2＋3a－14＝0，解得a1＝－，a2＝2，而a>0，∴a的值为2.3