九年级数学下册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y＝ax2（a＞0）的图象与性质同步练习2 （新版）湘教版.doc

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1、1．2　第1课时　二次函数y＝ax2(a>0)的图象与性质　　　　　　　　　　　　　　　　　知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　二次函数y＝ax2(a>0)的图象1．二次函数y＝2x2的图象可能是(　　)图1－2－12．画出函数y＝x2的图象．知识点2　二次函数y＝ax2(a>0)的性质3．函数y＝3x2的图象的开口向________，顶点坐标是________，对称轴是________，当x________时，y随x的增大而减小，当x________时，y随x的增大而增大．4．二次函数y＝8x2的图象的开口方向是(　　)A．向上B．向下C．向上或向

2、下D．不能确定5．关于函数y＝5x2的图象与性质的叙述，错误的是(　　)A．其图象的顶点是原点B．y有最大值C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x<0时，y随x的增大而减小6．若原点是二次函数y＝(m－2)x2的图象上的最低点，则m的取值范围是(　　)A．m>2B．m>－2C．m<2D．m<07．2017·连云港已知抛物线y＝ax2(a>0)过A(－2，y1)，B两点，则下列关系式一定正确的是(　　)A．y1>0>y2B．y2>0>y1C．y1>y2>0D．y2>y1>08．分别写出下列各抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．(1)y＝x2；　　　　　(2)

3、y＝x2.4规律方法综合练　　　　　　　提升能力9．若E(a，h1)，F(b，h2)是二次函数y＝x2的图象上不同的两个点，且h1＝h2，则a，b的大小关系是(　　)A．a＝bB．a＝－bC．a>bD．无法确定10．二次函数y1＝mx2与y2＝nx2的图象如图1－2－2所示，则m________n(填“＞”或“＜”)．图1－2－2　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分11．已知点A(2，a)在抛物线y＝x2上．(1)求点A的坐标．(2)在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．4教师详解详析1．C2．解：列表

4、：x…－3－2－10123…y＝x2…13.561.501.5613.5…描点、连线如图所示：3．上　(0，0)　y轴　＜0　＞04．A　[解析]二次函数y＝ax2(a＞0)的图象开口向上．5．B6.A　[解析]∵原点是二次函数图象的最低点，∴图象开口方向向上，∴m－2>0，∴m>2.7．C　[解析]∵a>0，∴抛物线y＝ax2的开口向上，对称轴为y轴，点A(－2，y1)在对称轴的左侧，点B(1，y2)在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离大于点B离对称轴的距离，∴y1>y2>0，因此选C.8．解：(1)抛物线y＝x2的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，0

5、)．(2)抛物线y＝x2的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，0)．9．B10．＞　[解析]根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系：系数越大，开口越小，可得m＞n.11．解：(1)∵点A(2，a)在抛物线y＝x2上，∴a＝22＝4，∴点A的坐标为(2，4)．(2)存在．如图所示，在Rt△AOE中，AO＝＝2.以O为顶角的顶点时，AO＝P1O＝2或AO＝P2O＝2，∴P1(－2，0)，P2(2，0)；以A为顶角的顶点时，AO＝AP，∴P(4，0)；以P为顶角的顶点时，OP′＝AP′.在Rt△AEP′中，AE2＋P′E2＝AP′2.4设AP′＝x，则

6、42＋(x－2)2＝x2，解得x＝5，∴P′(5，0)．综上所述，使△OAP是等腰三角形的点P的坐标为(－2，0)或(2，0)或(4，0)或(5，0)．4