必修五线性规划经典题.doc

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1、线性规划知识点：1、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式．2、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组．3、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合．4、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点．①若，，则点在直线的上方．②若，，则点在直线的下方．5、在平面直角坐标系中，已知直线．①若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域．②若，则表示直线下方的区域；表示直线上方的区域．6、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，

2、是，的线性约束条件．目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式．线性目标函数：目标函数为，的一次解析式．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．可行解：满足线性约束条件的解．可行域：所有可行解组成的集合．最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．6一.选择题1、不等式表示的平面区域在直线的（）A．上方且包含坐标原点B．上方且不含坐标原点C．下方且包含坐标原点D．下方且不含坐标原点2、不在表示的平面区域内的点是（）A．B．C．D．3、不等式表示直线（）A．上方的平面区域B．下方的平面区域C

3、．上方的平面区域（包括直线本身）D．下方的平面区域（包括直线本身）4、表示的平面区域内整点的个数是（）A．个B．个C．个D．个5、不等式组，所表示的平面区域图形是（）A．四边形B．第二象限内的三角形C．第一象限内的三角形D．不能确定6、已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（）A．B．C．D．7、不等式组表示的平面区域的面积是（）A．B．C．D．无穷大8、不等式组表示的平面区域是（）69、不等式组表示的平面区域是一个（）A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形10、已知点和点在直线的异侧，则（）A．B．C．D．11、已知、19、

4、目标函数，将其看成直线方程时，的意义是（）A．该直线的横截距B．该直线的纵截距C．该直线纵截距的一半的相反数D．该直线纵截距的两倍的相反数12.满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．13.设变量x、y满足约束条件,则目标函数z=3x－4y的最大值和最小值分别为()A．3，－11B．－3,－11C．11,－3D．11,314、在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（）A．B．C．D．15、点在直线的上方，则的取值范围是（）A．B．C．D．16、若、满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．617、已知

5、x、y满足以下约束条件　，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（　）A、13，1　B、13，2　C、13，　D、，18.已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是（）.A、[，6]B、（－∞，]∪[6，＋∞）C、（－∞，3]∪[6，＋∞）D、[3，6]二.填空题19、原点在直线的①左侧，②右侧，③上方，④下方，其中正确判断的序号是____________________．20、已知，，则的取值范围是__________________．21、求的最大值和最小值，使式中、满足约束条件，则的最大值是__________，最小值是_

6、___________22.若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为三.解答题23.某工厂计划用甲、乙两台机器生产A、B两种产品，每种产品都要依次进行甲、乙机器的加工，已知生产一件A产品在甲、乙机器上加工的时间分别为2h和3h，生产一件B产品在甲、乙机器上加工的时间分别为4h和2h，甲、乙机器每周可分别工作180h和150h，若每件A产品的利润是40元，每件B产品的利润是60元，问此工厂应如何安排生产才能获得最大的利润（即如何确定一周内每种产品生产的数量）?624.某工厂生产甲、乙两种产品

7、，已知生产甲产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t，甲、乙两种产品应各生产多少（精确到0.1t），能使利润总额达到最大？7.解析：设A、B两种产品一周的产量分别为x件、y件，总利润为S，则作出可行域(图略).目标函数为S=40x＋60y,作直线l:40x＋60y=0,把l向右上方移至过2x＋4y=

8、180与3x＋2y=150交点M(30,30)时,l与原点的距离最大.此时S=40x＋60y取得最大值为3000.因此每周生产A、B产品均为30件时，工厂可获得最大利润为3000元.答案：每周生产A、B产品均为30件时，工厂可获得最大利润为3000元.8.解析：设生产甲、乙两