经典线性规划例题

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1、线性规划常见题型及解法由已知条件写出约束条件，并作出可行域，进而通过平移直线在可行域内求线性目标函数的最优解是最常见的题型，除此之外，还有以下六类常见题型。一、求线性目标函数的取值范围例1、若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是　（　）A、[2,6]　B、[2,5]　C、[3,6]　D、（3,5]解：如图，作出可行域，作直线l：x+2y＝0，将 l向右上方平移，过点A（2,0）时，有最小值 2，过点B（2,2）时，有最大值6，故选A 二、求可行域的面积例2、不等式组表示的平面区域的面积为　　（　

2、）　　　A、4　B、1　C、5　D、无穷大解：如图，作出可行域，△ABC的面积即为所求，由梯形OMBC的面积减去梯形OMAC的面积即可，选B三、求可行域中整点个数例3、满足

3、x

4、＋

5、y

6、≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（　）　　A、9个　B、10个　C、13个　D、14个四、求线性目标函数中参数的取值范围高一5班堂上学案by李玲3例4、已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为　　　（　）　　　A、－3　B、3　C、－1　D、1五、求非线性目标

7、函数的最值例5、已知x、y满足以下约束条件　，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（　）A、13，1　B、13，2　C、13，　D、，六、求约束条件中参数的取值范围例6、已知

8、2x－y＋m

9、＜3表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1），则m的取值范围是　　（　）　A、（-3,6）　B、（0,6）　C、（0,3）　D、（-3,3）七、比值问题高一5班堂上学案by李玲3当目标函数形如时,可把z看作是动点与定点连线的斜率，这样目标函数的最值就转化为PQ连线斜率的最值。例已知变量x，y满足约束条件则的取值范

10、围是（）.（A）[，6]（B）（－∞，]∪[6，＋∞）（C）（－∞，3]∪[6，＋∞）（D）[3，6]高一5班堂上学案by李玲3