三角形的外角和按角分类.pptx

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1、9.2三角形的内角和外角(外角)相邻两边的夹角叫做三角形的（内）角。顶点A、B、C∠ABC、∠ACB、∠BACAB、BC、AC边回顾CBAD三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。BACE∠ACD∠BCE三角形的外角概念对比内角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角。外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、∠２剪下拼在一起，放到∠４上，看看会出现什么结果？做一做猜测：∠１＋∠２＝∠４思考：如何说明∠ACD=∠B+∠ADABC方法1方法2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角

2、之和。∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）∴∠1+∠2=∠A+∠B（等式的基本性质）即∠ACD=∠A+∠B（等量代换）证明：延长BC到D,过点C作CE∥BAADBC12E∵CE∥BA（已作）∴∠A+∠B=∠ACD（等量代换）∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义）∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）DABC证明：延长BC到D∠ACD=∠B+∠ADABC性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。∠ACD>∠A∠ACD>∠B性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。讲学稿第8题讲学稿第6题如图，在Rt

3、△ABC中，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°，求（1）∠B的度数；（2）∠BFD的度数（3）∠D的度数三角形的分类一个三角形中内角最多有个锐角，一个三角形中内角最多有个直角，最多有个钝角。锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形直角三角形：有一个内角是直角的三角形钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形三角形按角分类为：三角形中的“特殊公民”—--直角三角形“直角三角形ABC”可以记作:Rt△ABC直角三角形的角的性质：。两个锐角互余三角形的分类按边分不等边三角形等腰三角形（腰≠底）等腰三角形（腰=底）等边三角形按（内）角分锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的外角

4、和对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的内角和等于180°，那么三角形的外角和等于多少度？拓展思考如图，因为∠1+_______=180°∠2+_______=180°∠3+_______=180°所以∠1+∠2+∠3+______+______+______=___°∠ABC∠BAC∠ACB∠ABC∠BAC∠ACB540归纳结论：三角形的外角和等于360°∠1+∠2+∠3+180°=540°∠1+∠2+∠3=360°