广东省高州市第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

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1、2015-2016学年度第二学期高二月考试题数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知复数满足,则=()A.B.C.D.2、设z是复数，则下列命题中的假命题是(　　)．A．若≥0，则z是实数B．若<0，则z是虚数C．若z是纯虚数，则≤0D．若z是虚数，则<03、根据如下样本数据：3456784.02.50.5得到的回归方程为，则（）A.,B.,C.,D.,4、观察下列事实

2、x

3、+

4、y

5、=1的不同整数解（x,y）的个数为4，

6、x

7、+

8、y

9、=2的不同整数解（x,y）的个数为8，

10、x

11、+

12、y

13、=3的不

14、同整数解（x,y）的个数为12……，则

15、x

16、+

17、y

18、=19的不同整数解（x，y）的个数为A.76B.80C.86D.925、在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：y1y2合计x12008001000x2180m180+m合计380800+m1180+m最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是（）A．200B．720C．100D．1806、在极坐标系中，点（）到直线的距离是（）A、3B、2C、D、17、用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（）A．B．且C．D．或8、下列说法正确的是（　　）A．在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方

19、法.8B．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点.C．在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高.D．在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差.9、下列函数中，定义域是且为减函数的是（）A.B.C.D.10、在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（）A．—B．—1C．0D．111、在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则=（）A、B、C、D、12、在平面直角坐标系中，若两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=

20、f（x）的图象上；②P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“和谐点对”（注：点对{P，Q}与{Q，P}看作同一对“和谐点对”）已知函数f（x）=，则此函数的“和谐点对”有()A．3对B．2对C．1对D．0对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线是过点(2，)且与极轴垂直的直线，则曲线和交点的直角坐标为_________.14、直线y＝x－1被圆＋－6x－8y＝0所截得的弦长等于__________．15、若函数在区间单调递增，则的取值范围是16、已知集合

21、，且下列三个关系：有且只有一个正确，则.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）△中，角所对的边分别为，已知=3，=,,8（1）求得值；（2）求△的面积.18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.19、（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值

22、。年宣传费/千元(-)2(-)2(-)(-)(-)(-)46.65636.8289.81.61469108.8表中==（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？8附：对于一组数据（u1v1）,（u2v2）……..（unvn）,其回归线

23、v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：20、（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点，且在在上。（1）求的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程22、（本小题满分12分）已知∈R，函数（1）若＝1，求曲线在点处的切线方程；（2）若＞1，求在闭区间上的最小值．82015-2016学年度第二学期高二月考数学（文科）参考答案一、选择题题号12345678