高三一诊复习二.doc

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1、高2014届数学一诊复习试题二张世永一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1、已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则（UA）∪B为（）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．Φ2．若，若复数是纯虚数，则为（）A．B．-1C．1D．03.已知命题：，则A.,B.,C.,＞0D.,＞00103x894．在一次运动员的选拔中，测得7名选手身高（单位：cm）分布的茎叶图如图.已知记录的平均身高为177cm，但有一

2、名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（）A．5B．6C．7D．85.已知向量满足，则的最大值为（）A1B2C4D86、(文)李老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S＝1＋＋＋＋”．发现同学们有如下四种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是（）(理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）[来源:Ks5u.com]7、在中，cosB+cosA-3cosC=0,,则（）ABCD28、已知，设，设，则是的（）A充分必要条件B充分不必要条件

3、C必要不充分条件D既不充分也不必要条件9.（文）已知，，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为（）A.B.C.D.（理）对任意，若不等式恒成立,则实数的最小值为（）ABCD10、已知函数满足：，对任意实数都有成立，则=（）Ａ、1B、0C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。请把答案填在答题卡相应位置11、设，（O为坐标原点），点H(m+2,m–1)为的垂心，则m=;12、在正四棱锥中，已知分别为中点，则13、已知函数其中，，则函数在上是增函数的概率是_______14.定义一种新运算“⊗”：S＝⊗，其运算原理为如图

4、的程序框图所示，则式子5⊗4－3⊗6＝________.15.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.现给出下列命题：①函数为上的高调函数；②函数为上的高调函数；③函数在，上是2的高调函数④如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是.其中正确的命题是_________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。16.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，，°,平面PAB平面ABC，D、E分别

5、为AB、AC中点.（1）求证：DE‖平面PBC;（2）求证：ABPE；（3）(理)求二面角A-PB-E的大小.（文）求17.已知数列{n}满足1＝1，2＝－13，n＋2－2n＋1＋n＝2n－6.(Ⅰ)设bn＝n＋1－n，求数列{bn}的通项公式．(Ⅱ)当取何值时取得最小值．18.我市某校高三年级有男生人，女生人，教师人，用分层抽样的方法从中抽取人，进行新课程改革的问卷调查.设其中某项问题的选择分为“同意”与“不同意”两种，且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.同意不同意合计男生5女生3教师1(Ⅰ)求、、的值(Ⅱ)

6、若面向高三年级全体学生进行该问卷调查，试根据上述信息，估计高三年级学生选择“同意”的人数；（Ⅲ）(文)从被调查的女生中选取人进行交谈，求选到的名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率.（Ⅲ）(理)从被调查的女生中选取人进行交谈，设选到的名女生中，选择“同意”的人数为，求的分布列与数学期望.19、已知.(Ⅰ)判断函数的单调性；(Ⅱ)解不等式(文);(理)20、已知函数，（1）求函数的极值点；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.21.已知（为常数且），（为的导数）

7、.（Ⅰ）若满足：①；②对于任意实数，都有.求的最小值；（Ⅱ）若且对于任意实数有；对于任意实数有.求的取值范围；（Ⅲ）(文)若，，，＜.求证：函数的零点在区间内.（Ⅲ）(理)若，讨论关于的方程的根的个数.填空题补充题：1、已知是的外心。若,且，则=_________2、连续投骰子两次得到的点数分别为，作向量则与的夹角成为直角三角形内角的概率是_________3、在中，已知的对边长分别为，且则=____________4、已知，若能作为三角形的三边长，则正实数的范围是___________