青岛版小学数学（六年制）六年级下册《3.6 反比例》PPT课件.pptx

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1、反比例情境导入课堂小结课后作业比例课堂练习三探究新知从表中，你知道了哪些数学信息？每天生产的吨数100200300400500…需要生产的天数6030201512…每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。根据这些信息，你能提出什么问题？情境导入每天生产的吨数100200300400500…需要生产的天数6030201512…啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。从左往右看表中数据,发现每天生产的吨数越多,需要的天数就越少;从右往左看表中数据,发现每天生产的吨数越少,需要的天数就越多

2、,它们是相关联的量。探究新知每天生产的吨数100200300400500…需要生产的天数6030201512…啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。计算并比较两种量相对应的两个数的积每天生产的吨数和需要的天数的积就是生产啤酒的总吨数。这批啤酒的生产总量是不变的。100×60=6000200×30=6000300×20=6000400×15=6000500×12=6000……100200300400500…6030201512…找规律总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要生产的天数是成反比例的量，它们的

3、关系叫作反比例关系。kxy每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数100×60=6000200×30=6000……生产的总吨数不变式子表示它们的关系：每天生产的吨数×需要的天数=总吨数(一定)字母关系式表示：yxk=（一定）反比例关系的判断方法确定这两种量是相关联的量。看这两种量中相对应的两个数的积是否一定,若积一定,则这两种量就是反比例关系。正比例反比例不同点相同点正比例与反比例的异同点如下表“变化方向”相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。“变化方向”相反,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大。相对应的两个数的比值(商)一定。相对应的

4、两个数的积一定。关系式:=k(一定)关系式:xy=k(一定)都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。想一想:生活中还有哪两种量成反比例关系？排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；……你知道吗？生产天数0100200300400500600吨/天102030405060反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。1.下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？(1)走路时，走的速度和时间情况如下表：速度（米）4050

5、6080100…时间（分）1514131210…40×15=60050×14=700速度与时间的积不一定，不成反比例。课堂练习1.下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？(2)走一段路，每分钟走的距离和所用的时间情况如下表：速度（米/分）40506080100…时间（分）3024201512…40×30=120050×24=1200速度与时间的积一定，成反比例。60×20=1200……每页字数与页数成反比例吗？为什么？总字数（一定）=每页字数×页数2.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数200300400500600页数6040302420成反比例3.判

6、断下面的两种量是否成反比例。为什么？啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：每次运走的吨数12356…运的次数30151065…成反比例。每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）运走的吨数15101525…剩下的吨数292520155…不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定）（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：数量（千克）1357总价（元）51525354.每个表中的两种量成什么关系？数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。（2）用同样的钱购买不同的商品，其单价和数量如下表：单价（元）251025数量（千克）502

7、01044.每个表中的两种量成什么关系？单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。5.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说出理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间成反比例每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）（2）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例长×宽=长方形的面积（一定）（3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵数不成比例已植的棵数+未植的棵数=总棵数（一定）成反比例速度×时间=总路程（一定）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结反比例的意义两种相关