勾股定理的应用.pptx

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1、勾股定理的应用勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有ABCabc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.一、情境引入如图,在公园有一块长方形草坪,有极少数人为了避开拐角A—B—C而走“捷径”A—C,在草坪内走出了一条“路”,他们这样的做法对吗？他们这么做的依据是什么？他们少走了多少路？6m8mAC“路”B二、合作交流受台风的影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？（树干AB垂直于地面AC）4米3米ABC变式若这棵树折断前高8米，断裂时树的顶部离树根底部4米，则这棵树断裂处距离地面多少

2、米？（树干AB垂直于地面AC）二、合作交流2、有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它离岸边5尺，高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?x尺x2+52=(x+1)2x=12水池我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，离岸五尺,出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。1尺5尺三、迁移训练在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离20米的池塘A，另一只猴子爬到

3、树顶D后直接跃向A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？巧列方程直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律图（1）图（2）ABC下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?四、拓展升华想一想，这节课你有什么收获？五、学习反思如图，校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______m．小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端

4、的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(x+1)米x米