正比例函数的概论.pptx

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1、19.2.1正比例函数（1）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数南盛中学：梁锦文目标：1.理解正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的正比例函数的表达式．3.识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。重点及难点：理解正比例函数的概念，探究正比例函数的解析式.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）已知一只羊驼有4条腿，两只羊驼多少条腿？如果设羊驼的数量为x，腿数为y那么会有怎么样的函数关系式子呢？y=4x想一想（2）正三角形边长为x与周长yy=3x（3）圆的半径

2、为r与周长L;（4）每一瓶牛奶配一支吸管，如果吸管数为x牛奶数量为y；L=2πry=x（5）每一台玩具车有4个轮子，如果玩具车的数量为y,车轮的数量为x.y=4x一、观察与发现认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）y=4x（2）y=3x（3）L=2πr（4）y=x（5）y=4x4xy3y2πrL1xy4xyx阅读课本P86-87，完成下列问题：1.观察“温故知新”中所得的五个函数关系式有什么共同的特点？这些函数都是什么函数？2．正比例函数中为什么要强调k是常数，k≠0？3．

3、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？二、设问导读1、飞机以2000千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________，y是x的__________函数，比例系数是。2、若是正比例函数，则m=3、若y=(m－2)x是正比例函数，则m________.y=2000x正比例1≠22000三、自学检测（一）观看“洋葱数学”视频完成下问题。讨论,题组练习一：下列解析式中哪些是正比例函数？为什么？①　②③④⑤是的请填写上题号______________①⑤2、已知一只小猪有4条腿，设小猪的

4、数量有x，总共腿的数量y，则它的比例系数是（）。(A)4(B)6(C)8(D)103、若y=5x是正比例函数，则m=____.3m-2A1归纳与总结正比例函数的定义：一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数.y=kxk这里为什么强调k是常数，k≠0呢？应用活动三、巩固训练,完成题组练习二：1.正比例函数y=kx,当x=-4时y=9，求K的值。2.若函数y=5x是正比例函数，则常数m的值是________.解：因为x=-4,y=9所以把xy代入y=kx得k=-11.下列函数:①y=x;②y=;③y=;④

5、y=2x+1,其中正比例函数的个数是　(　　).A.1B.2C.3D.42.函数y=kx的图象经过点P（3，－1），则k的值为（）.A.3B.－3C.D.4.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是四、我能行BDy=-2x.1.若函数+b2-9是正比例函数，求b值？2.请你写出一个经过点（1，1）的正比例函数解析式______________.活动五、拓展延伸，完成题组练习三：解：因为b2-9=0且b-3≠0，由b2-9=0得；b=±3,因此只能取b=-3y=x3.若y与-5x成正比例,则　(　　)A.

6、y是x的一次函数B.y与x没有任何函数关系C.y是x的函数,但不是一次函数D.y是x的正比例函数D作业：完成书本P87练习小结：你学到了什么啦！请分享一下谢谢再见