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时间:2020-03-15
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1、永新中学九年级(上)数学教学案课题22.1一元二次方程(第1课时)累计11课时编写人:池祥珍备课组长:邹胜勇行政审查签字:________授课时间:_________班级___________姓名:____________第______组_____号评价结果___________教学目标:1、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2、能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3、会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式,培养学生的观察、类比、归纳能力。教学重点:理解一元二次方程的定义,并会熟
2、练地运用它解决有关问题。教学难点:要会由一元二次方程来确定一些字母的值及取值范围。一、课前检测:下列方程哪些是一元一次方程( )(1)5x+3=0,(2)2x+y=3,(3),(4)(5)x2-2x+1=0二、新授过程:(一)、自主学习:自学课本P24---P261、在教材中两个问题得出的两个方程有什么共同点?2、①_________________,②______________________________,③____________________________________,满足以上三个条件的方程叫做一元二次方程。3、一元二次
3、方程的一般形式是?为什么规定a≠0?对b、c有什么要求吗?4、对一个一元二次方程是怎样转化成它的一般形式的?并说出它的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数?(P26例题)5、若方程ax2+bx+c=0中a=0、b≠0,则它是你学过的哪一类方程?(二)、合作学习1、下列方程中,哪些是一元二次方程?(1)x-3=0(2)-xy+=0(3)+3=0(4)2x(x-3)=x+12、写出一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项。(1)3-x-2=0(2)7x-3=2(3)x(2x-1)=3x+23、P27练习第1题。4、已知方程(K-3)是
4、关于x的一元二次方程,求K的值。变式训练:若该方程是关于X的一元一次方程,求K的值。(三)、疑难点拨:1、强调一元二次方程定义中的三个条件:(1)是整式方程(2)含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2,三个条件缺一不可;2、回答“项或系数”时一定要连同符号。3、注意一元二次方程的二次项系数不能为0.(四)、当堂训练:1、判断下列方程,哪些是一元二次方程()(1)x3-2x2+5=0;(2)x2=1;(3);(4)(x-2)(x+5)=x2-1(5)2(x+1)2=3(x+1);(6)x2-2x=x2+1;(7)ax2+bx+c=0;(8)-=
5、02、教材P27练习第2题3、下列方程中不含一次项的是()(A)、(B)、(C)、(D)、4、若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值是()(A)、1(B)、-1(C)、±1(D)、±25、3x2m-1+10x-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值应为:( )A、m=2 B、 C、 D、无法确定6、若方程(m+2)+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为:( )A、m=±2 B、m=2 C、m=-2 D、m≠±2(五)、小结反思:课外作业:★★1、已知关于x的方程(2m-1)x2-mx+(m+2)
6、=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。**2、求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.三、预习指导:P27完成学案自主学习内容
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