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1、实际问题与一元一次不等式福州屏东中学数学组丁泽红实际问题设未知数列出方程找相等关系应用一元一次方程解实际问题步骤：解方程检验解的合理性问题1:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,小玲得了60分,她答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数=60分解：设小玲答对x题，则答错（9－x）题,根据题意，得10x-5(9-x)=60解这个方程，得x=7答：她答对7道题问题2:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,小玲最少得了60分,她至少答
2、对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对x题，则答错（9－x）题,根据题意，得10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题实际问题设未知数找不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题设未知数列方程找相等关系应用一元一次方程解实际问题步骤：解方程检验解的合理性问题3:去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数（365）之比达到60%,如果明年（365天）这样的比值要超过70%,那么明年空气
3、质量良好的天数要比去年至少增加多少?分析:与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?去年某市空气质量良好的天数用x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年某市空气质量良好的天数是365×0.6365×0.6+x365×0.6+x365解:设明年空气质量良好的天数比去年增加x天,依题意得365×0.6+x365＞70﹪去分母,得x+219>255.5移项,合并,得x>36.5由x应为正整数,得x≥37答:明年空气质量良好的天数至少比去年增加37天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.幻灯片131.我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色
4、底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？练习:解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X为正整数，∴X≥4答：这张相片上的同学最少有4人。幻灯片132.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)本，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X为正整数，答:小兰有4种购买方
5、案,①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记,③2支钢笔和6本笔记,④1支钢笔和7本笔记.幻灯片13暑假期间，两位家长计划带若干名学生去旅行，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选哪家旅行社？问题4:幻灯片13解：设甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，根据题意得：y甲=500×2+（500×）x=350x+1000；y乙=（500×）×（x+2）=400x+800．当y甲＞y乙时，有350
6、x+1000＞400x+800，解得：x＜4；当y甲=y乙时，有350x+1000=400x+800，解得：x=4；当y甲＜y乙时，有350x+1000＜400x+800，解得：x＞4．∴当只有4名学生时，两家旅行社收费相同，选择哪一家都可以；当少于4名学生时，应该选乙旅行社；当多于4名学生时，应该选甲旅行社．3．王女士看中的一些商品在甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；乙商场：一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠；那么购物费用超过多少元在甲商场购物可比乙商场购物优惠？练习:幻灯片
7、13解：设她在甲商场购x元（x＞100）就比在乙商场购物优惠，根据题意得：100+0.8（x﹣100）＜50+0.9（x﹣50），解得：x＞150，答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠．实际问题设未知数找不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：
