实际问题与一元一次不等式.pptx

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1、9.2.实际问题与一元一次不等式杨柳中学管敬中2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.一元一次不等式1.定义：含有未知数，未知数的的不等式．复习回顾一个次数都是1用不等式表示：(1)8与y的2倍的和是正数；(2)x与5的和不小于0；(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语.8+2y>0x+5≥04x>3x-7基础训练有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表

2、示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.情景导入例1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题1你是如何理解题意的呢？问题探究问题2此实际问题中的不等关系是什么？问题探究例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量

3、良好的天数要比去年至少增加多少？不等关系是：问题探究例1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题3设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？问题探究例1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？设x表示明年增加的空气质量

4、良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是：问题探究问题探究问题4你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.由x应为正整数，得x≥37问题5你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．问题探究列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不

5、等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．总结巩固练习1.某工程队计划在10天内修路6km．施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天平均每天至少要修路x米．巩固练习答：以后几天平均每天至少要修路0.8米．2.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打()A.六折B.七折C.八折D.九折3.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道

6、题，则根据题意可列出不等式为()A.10x－5(20－x)≥90B.10x－5(20－x)＞90C.10x－(20－x)≥90D.10x－(20－x)＞90BA巩固练习1.某学校购买若干个足球和篮球，每个足球50元，每个篮球80元.根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个.要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球？能力提升列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)

7、设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．课堂总结列一元一次不等式解决实际问题最关键是根据题意找出不等关系，要善于从“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.课堂总结课本126页第7、9题.课后练习