一元一次不等式与实际问题.pptx

《一元一次不等式与实际问题.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实际问题与一元一次不等式荒地中学高丽丽知识目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、对比一元一次不等式解实际问题的方法与一元一次方程解实际问题的方法，感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；回顾旧知引入新课1.一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单价商品获利10元，设进价x元，则可列等式____________。2.一元一次方程解决实际问题的一般步骤：1.审题2.设未知数3.找等量关系列方程4.解方程5.检验6.答不低于10元不等关系不等式不等式不等式不等式学习新知

2、1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60％，如果明年（365天）这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？超过70％，即明年空气质量良好的天数明年的天数>70％解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.小试牛刀1.一只纸箱质量为1千克，放入一些苹果（每个苹果质量为0.25千克）后，纸箱和苹果的总质量不超过10千克，这只纸箱最多只能装多少个苹果？学习新知讨论交流例3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，

3、超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95％收费，顾客到哪家商场购物花费少？问题①能否确定在甲商店购买更合算或是乙商店更合算？学习新知讨论交流例3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95％收费，顾客到哪家商场购物花费少？累计购物金额选择哪家商店合算40元甲乙一样合算80元乙合算120元乙合算200元甲合算问题②根据两商场优惠起点数额不同，因此必

4、须分类考虑．你认为应分哪几种情况考虑?如何分？学习新知讨论交流例3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95％收费，顾客到哪家商场购物花费少？问题②根据起点数额不同，因此必须分类考虑．你认为应分哪几种情况考虑?如何分？购物分三种情况：⑴累计购物不超过50元；⑵累计购物超过50元但不超过100元；⑶累计购物超过100元。学习新知讨论交流例3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自

5、推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95％收费，顾客到哪家商场购物花费少？解：累计购物金额选择哪家商店合算不超过50元甲、乙商店一样学习新知讨论交流例3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95％收费，顾客到哪家商场购物花费少？解：累计购物金额选择哪家商店合算不超过50元甲、乙商店一样超过50

6、元而不超过100元乙商店合算累计购物金额选择哪家商店合算不超过50元甲、乙商店一样超过50元而不超过100元乙商店合算超过100元而不超过150元乙商店合算150元甲、乙商店一样超过150元甲商店合算例3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95％收费，顾客到哪家商场购物花费少？问题当购物款超过100元时，建立怎样的数学模型来解决问题？设累计购物x（x>100）元,则甲商店的花费为10

7、0+0.9（x-100）元乙商店的花费为50+0.95（x-50）元若到甲商场购物花费少，则50+0.95（x-50）>100+0.9（x-100）若到乙商场购物花费少，则50+0.95（x-50）<100+0.9（x-100）③若到甲乙商场购物花费相同，则50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）变式训练1、解下列不等式：①5x＋54＜x-1②2（1一3x）>3x＋20③2（x-3）＜3（x＋2）④x＋5<3(x－5)－62、某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公

8、司提出：每份材料收费30元，不收设计费．①什么情况下，选择甲公司比较合算?②什么情况下，选择乙公司比较合算?③什么情况下，两公司收费相同?知识结构图实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解）实际问题的答案设未知数列不等式解不等式