湖北省襄阳市第五中学2020届高三数学寒假远程授课考试试题（四）理（PDF）.pdf

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1、2020届高三年级寒假考试理科数学试题（四）命题人：杨青林2020年2月7日A.B.C.D.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。A．2B．1C．D．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。22xy9.已知点FF12,分别是双曲线C:1a0,b0的左，右焦点，O为坐第（Ⅰ）卷22ab一

2、、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足FF122OPtanPFF,214，则合题目要求的）双曲线C的离心率为（）1.已知集合Mxxx

3、20，N2,1,0,1,2，则MN（）1717A.5B.5C.D.A.0,1B.{}-2,1C.1D.0,1,239x2210.设fx是定义在R上的函数，满足条件fx11fx，且当x1时，fxe3，2.已知复数z在复平面中对应点xy,满足xy11，则z1（）2

4、A.0B.1C.2D.2则aflog7，bf33,cf31.5的大小关系是（）23.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该A.abcB.acbC.bacD.cba正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部11.已知三棱锥PABC内接于球O，PA平面ABC，ABC为等边三角形，且边长为3，球O分的面积是（）的表面积为16，则直线PC与平面PAB所成的角的正弦值为（）16183

5、215151515A.B.C.10D.A.B.C.D.55575210aSa,16Sa23a2a2,2的12.已知正项数列n的前n项和为n1，且nnn.若对于任意实数.4.已知正项等比数列an中，aa354，且aa4,61,a7成等差数列，则该数列公比q为（）an121t2*at()nN11不等式n1恒成立，则实数t的取值范围为（）A.B.C.2D.442A()-,22,B.(--,2][1,)5.我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就.哥德巴赫猜想简述为“每个大C.(],1-[)2

6、,D.22,于2的偶数可以表示为两个素数的和”(注:如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数)，如40337.在不超过40的素数，随机选取2个不同的数，这两个数的和等于.第（Ⅱ）卷40的概率是（）1111A.B.C.D.26221715二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）221213.平面向量a与b的夹角为60，且a3,0，b1，则ab2__________．6.圆xy2x4y10关于直线axby30a0,b0对称，则的最小值是abyx,（）A.1B.3C.5D.914

7、.若实数xy,满足约束条件xy4,，则z2xy的最小值是__________．xxeecosx3y3,7.函数fx（e为自然对数的底数）的大致图象为（）2x第1页（共4页）第2页（共4页）2211xyx3215.已知焦点在x轴的椭圆C:1(b0)的左、右焦点分别为FF,，直线AB过右焦点20.（本小题满分12分）设函数fxex2kxkx.212323bF，和椭圆交于AB,两点，且满足AF3FB，FAB600，则椭圆C的标准方程(1)若k1，求fx的单调区间；2221为.(2)若fx存在三个极值点xx

8、x1,,23，且x1x2x3，求k的取值范围，并证明:xx1+32x2.116.已知函数fxlnx2,axgxa，且fxgx0在定义域内恒成立，则实数a的x取值范围为__________．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答）21.（本小题满分12分）“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值（一）必考题：共60分．追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广