湖北省襄阳市第五中学2020届高三数学寒假远程授课考试试题（二）理（PDF）答案.pdf

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1、2020届高三年级寒假考试理科数学试题（二）理科数学答案3aayx012345678910111222设平面ADB1的法向量m(x,y,z)，则，BCDCACBBABBAay3az0222513.14.15.016.2241233令y1，解得m(,1,)，……………（6分）3317、解：(1)证明：由题可知：aaaana，aaaan1a123nn123nn1133mn311同理平面ECB1的法向量n(,1,)，cosm,n，……………（11分）两试相减可得21aann1即aann111，又

2、a11……………（3分）33

3、m

4、

5、n

6、522113an1是以为首项，为公比的等比数列。……………（5分）故平面ADB1与平面ECB1所成锐二面角的余弦值为.……………（12分）225n1n2（2）由（1）可得a=1﹣，故bn2n2n19.（1）当20

7、4分）rr1220.2t11.8,40t601218234r，故数列b的最大项是bb……………（9分）（2）王先生租用一次新能源分时租赁汽车，为“路段畅通”的概率Pn348505*1221112对任意nN，都有btt，即btt成立，tt可取0,1,2,3nn448411110203327123254解得t或tt或t……………（12分）P（0）C()()，P（1）C()()332442551255512522233632330818.解：（1）连接ED交AC于点O，连接OF，由四边形ABCD为菱形，F为B

8、1D的中点得，P（2）C3()()，P（3）C3()()5512555125OF//BE，BE平面ACF，所以BE//平面ACF.……………（4分）的分布列为111（2）由（1）可得，以MD,MA,MB，所在的直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系（如图）.10123a3a3a3aa则A(0，,0),D(,0,0),B1(0,0,),C(,a,0),E(0,,0)P2754368222221251251251253aaa3a3aaa3aEC(,,0),EB1(0,,),AD(,,0)，AB1(0，,)，275436822222222E

9、01231.2125125125125第1页共1页或依题意~B(3，2)221.解：（1)）当时，，，，E31.2……………（8分）55所以有两个极值点就是方程有两个解，（3）王先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班，平均租车的费用为：21820101819.220.822.820.512（元）即与的图像的交点有两个.50505050一个月上下班租车费用约为20.512222902.5281000，∵，估计王先生每月的车补够上下班租用新能源分时租赁汽车用．……………（12分）2当时，，单调递增；x0220.解：（1）设P(x,y)(x

10、2),则y1，因为A(-2,0),B(2,0),则00004当时，，单调递减.有极大值……………（2分）2yyy1000k1k22，设Q(x,y)(x2)又因为时，；当时，.x02x02x044当时与的图像的交点有0个；222yyyxy所以kkkk，整理得1(x2).34212x2x2x444当或时与的图像的交点有1个；22所以，当4时，曲线C2的方程为xy4(x2).……………（4分）当时与的图象的交点有2个；综上.……………（5分）（2）设E（x,y）,F(x,y).由题意知，1122（2）函数在点处的切

11、线与轴平行，所以且，因为，直线AM的方程为：x6y2，直线的方程为：x2y2所以且；……………（6分）在时，其图像的每一点处的切线的倾斜角均为锐角，22xy由（1）知，曲线C2的方程为1(x2)，即当时，恒成立，即，……………（7分）4x6y2令，∴26联立22(x2)，消去x，得（91）y6y0，得y1x4y491设，，因为，所以，∴，x2y222∴在单调递增，即在单调递增，联立22(x2)，消去x，得