2017版高考数学第6章数列第三节等比数列及其前n项和课件文新人教A版.pptx

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1、第三节　等比数列及其前n项和知识点一等比数列的概念1.等比数列的定义同一个常数2.等比数列的通项公式3.等比中项an＝a1qn－1a，G，bG2＝a·b►一个易错点：等比数列的符号.答案9►一条重要性质：等比数列的单调性.知识点二等比数列的前n项和及性质1.等比数列的前n项和公式na12.等比数列的性质ap·aq►一个常见误区：等比数列的公比.等比数列基本量的计算方法利用公式(1)等比数列的通项公式与前n项和公式共涉及五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，体现了方程思想的应用.(2)在使用等比数列的前n项和公

2、式时，应根据公比q的情况进行分类讨论，在运算过程中，应善于运用整体代换思想简化运算.利用运算性质【例1】(1)(2016·北京东城模拟)已知{an}为各项都是正数的等比数列，若a4·a8＝4，则a5·a6·a7＝()答案(1)B(2)3n－1[点评]在等比数列的基本运算问题中，一般是列出a1，q满足的方程组，求解方程组，但有时运算量较大，如果可利用等比数列的性质，便可减少运算量，提高解题的速度，要注意挖掘已知和“隐含”的条件.等比数列的判定与证明求解方略【例2】设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋

3、2.等差与等比数列的综合问题解题策略(1)在等差数列中蕴含等比关系，由等差数列设出数列的项(突出a1，d)，利用等比数列列方程求解，同样等比数列中蕴含等差关系也如此解决.(2)两个数列，一个是等差数列，另一个是等比数列，要找到它们之间的联系，来解决实际问题.(3)解题时适当利用性质转化条件可简化运算.(4)挖掘隐含条件，发现等差(或等比)关系，使解题目的明确.【例3】(2016·云南玉溪一中第四次月考)已知等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960

4、.[点评](1)关于等差(比)数列的基本运算，其实质就是解方程或方程组，需要认真计算，灵活处理已知条件.容易出现的问题主要有两个方面：一是计算出现失误，特别是利用因式分解求解方程的根时，不注意对根的符号进行判断；二是不能灵活运用等差(比)数列的基本性质转化已知条件，导致列出的方程或方程组较为复杂，增大运算量.(2)答题模板第一步：求等差数列、等比数列通项公式；第二步；求数列前n项和；第三步：证明不等式；第四步：写出明确规范的答案；第五步：反思回顾，查看关键点，易错点及解题规范.整体处理思想在等比数列运算中的应用【示例】已知等

5、比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则S9＝________.答案511