浙江省建人高复2015届高三数学上学期第三次月考试卷 理.doc

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1、浙江建人高复2015届第一学期第三次月考试卷理科数学第I卷(选择题共40分)一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上）1．已知函数f(x)＝则f(0)＋f(1)＝（▲）(A)9(B)(C)3(D)2．已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（▲）(A)(B)(C)(D)3．若实数满足不等式组则的最大值为（▲）(A)(B)(C)(D)4．若实数a，b，c满足，则下列关系中不可能成立的是（▲）(A)(B)

2、(C)(D)5．若正实数x，y满足，则x+y的最小值是（▲）（A）15（B）16（C）18（D）196．已知圆，点（－2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（▲）A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）B.（－∞，－2）∪（2，+∞）C.（－∞，）∪（，+∞）D.（－∞，－4）∪（4，+∞）7．设,若,则的最大值为-7-（▲）（A）（B）2（C）（D）38．已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：①；②；③．其中，型曲线的个数是（▲）(A)(

3、B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题（本题共7道小题，第9题到12题每空3分，第13到15题每空4分，共36分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）9．已知全集，.则▲；若，则实数的取值范围是▲.10．若，，则=▲，=▲.11．在等差数列中，，，则▲，设，则数列的前项的和▲.12．函数的最大值是▲；最小值是▲.13．点A在单位正方形的边上运动，与的交点为，则的最大值为.14．在直角中，两条直角边分别为，斜边和斜边上的高分别为，则的取值范围是▲．15．设是直线上的点，若对曲线上的任

4、意一点恒有，则实数的取值范围是▲．-7-三、解答题（本大题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：（第16题）16．（本题满分15分）已知函数(R，，，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且，，．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值．17．（本题满分14分）已知满足不等式，求函数()的最小值.18．(本题满分15分)已知圆C过点P（1，1），且与圆M：(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)关于直线x+

5、y+2=0对称．⑴求圆C的方程；⑵设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；⑶过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．-7-19．（本题满分15分）设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）是否存在，使得是数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20．（本题满分15分）设是函数的两个零点．（Ⅰ）如果,求的取值范围；（Ⅱ）如果，求证：；（III）如果，且，函数的

6、最大值为，求的最小值．理数答案-7-一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）CADAACBC二、填空题（本题共7道小题，共36分）9．10．11．12．13．114．15．三、解答题（本大题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．解（Ⅰ）由余弦定理得，∴，得P点坐标为．∴，，．由，得．∴的解析式为．（Ⅱ），．当时，，∴当，即时．17．解：解不等式，得，所以当时，；当时，当时，-7-18．5．（1）；（2）-4；（3）OP∥AB；理由祥见解析．:,所以圆C的方程为:,又因为圆C过

7、点P（1，1）,所以有,故知:⊙C的方程为：（2）设Q（x、y），则，从而可设则所以的最小值为-4.（3）设PA的方程为：，则PB的方程为：由得，同理可得：OP∥AB．19．解：（Ⅰ）设的公比为，则有或（舍）.则，，.即数列和的通项公式为，.（Ⅱ），令,所以, 如果是数列中的项,设为第项，则有，那么为小于等于5的整数，所以.-7-当或时,,不合题意; 当或时,,符合题意. 所以,当或时,即或时,是数列中的项.20．解：（Ⅰ）得，得的范围（Ⅱ）所以，又，得，所以即，得；（III）当取等号，所以，在上

8、是增函数，所以的最小值是．-7-