二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象与性质.pptx

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1、北师大版九年级下册《二次函数》二次函数的图象与性质成都市第二十中学校初三刁彦函数y=ax2(a≠0)的图象和性质y=x2y=-x2xy0yx0数学美一、旧知回顾：函数y=x2(a≠0)的图象是什么？y=x2yx0它的开口方向为_______________顶点坐标为_______________它的对称轴为_________________抛物线向上（0,0）Y轴（直线X=0）一、复习：函数y=x2(a≠0)的图象y=x2yx0在y=ax2(a≠0)中，当a值发生变化时，其函数图象将发生什么变化？●在变化过程中，有什么特征不

2、变？变化的是：开口的大小，开口的方向不变的是：顶点坐标（0,0）对称轴（Y轴）··一、复习:函数y=x²与y=2x2的图象yx26481002-2-4y=x2··y=2x²---------------------------------------------直线Y=5ABMNy=2x2=5=y=x2大小---------------《二次函数的图象与性质》y=x²y=x2+1二、新课：a不变，将表达式进行改变（一）1、精确计算细致画图（1）填表Xy=x²y=x2+1…...…...…...….....….....…...

3、..-2-10124101452125（2）描点画出图象（坐标纸）（3）说明你的发现（4）解释你的发现Xy=x²y=x2+1………….....….....….....-2-10124101452125（4）※如何解释图象的平移现象？mm²m²+1观看上下平移图象Xy=x²y=x2+1…...…...…...….....….....….....-2-10124101452125（6）总结二次函数y=x²与y=x²+m图象之间上下平移的规律?规律：上加下减平移的关键点：-------------顶点三、继续探索当二次函数解析式从

4、y=x²变化到y=(x+3)2时，图象可能发生什么变化，它们的图象有何关系？Xy=x²…...…...….....….....-2-101241014Xy=(x+3)241014…....…....…....…....-5-4-3-2-1探究y=x²与y=(x+3)2的图象之间的关系？分享你的发现并解释。My=M²y=(x+3)2=M²M=X+3X=M-3X=M-3观看平移图象y=x²y=x2+1y=x²-1y=(x+3)2y=(x-3)2---------------------------------------向上加向

5、下减向左加向右减不变的是：开口方向，开口大小改变的是：顶点坐标，对称轴平移的关键点------顶点y=x²y=x2+1y=x²-1y=(x+3)2y=(x-3)2---------------------------------------向上加向下减向左加向右减上加下减左加右减上加下减-------------函数值左加右减-------------自变量四、课堂练习（一）①、抛物线y=x²向_____平移______个单位长度可以得到抛物线y=x²+4②、抛物线y=x²向_____平移______个单位长度可以得到抛物线

6、y=(x-2)2③、抛物线y=x²+3向下平移5个单位长度可以得到抛物线____________________________④、抛物线y=-2x²向左平移4个单位长度可以得到抛物线________________上4右2y=x²-2y=-2(x+4)2⑤、抛物线y=x²+5向______平移______个单位长度可以得到抛物线y=x²下5课堂练习（二）⑥、抛物线y=(x+3)2向______平移______个单位长度可以得到抛物线y=x²⑦、抛物线y=-2(x-6)2向______平移______个单位长度可以得到抛物线

7、y=-2x²右3左6⑧、抛物线y=(x-2)2向_____平移______个单位长度可以得到抛物线y=(x+4)2左6课堂练习（三）⑨、抛物线y=x²+4向_____平移______个单位长度，又向______平移______个单位长度可以得到抛物线y=(x+5)2⑩、与抛物线y=-3x²形状相同，顶点坐标为（-2,0），对称轴平行于Y轴，请你写出符合上面条件的抛物线的解析式______________________y=-3(x+2)2或y=3(x+2)2左5下4练习（四）--------思考：①抛物线y=x²向_____

8、_平移______个单位长度可以得抛物线y=x²-6x+9？y=x²-6x+9配方y=(x-3)2右3②抛物线y=x²向______平移______个单位长度，再向_______平移_______个单位长度可以得抛物线y=x²-6x+10？y=x²-6x+10配方y=(x-3)2+1上1右