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时间:2020-02-04
《实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系 .pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版初中数学八年级上册《三角形中边与角之间的不等关系》凉州区五和镇九年制学校赵吉兴三角形中边与角之间的不等关系一、知识回顾1.等腰三角形具有什么性质?2.三角形的一个外角与任意一个不相邻的内角之间有什么大小关系?二、课题引入我们知道,在一个三角形中,如果有两条边相等,那么它们所对的角也相等。如果两条边不相等,那么这两条边所对的角又会有什么关系呢?如下图:在△ABC中,边AC对∠B,边AB对∠C,(AB>AC),∠C与∠B的有什么样的大小关系呢?三、实验探究首先同学们动手制作一个如图所示的不等边三角形,并标上字母。(AB>AC)1.回顾探究,总结经验
2、同学们先来回顾我们是如何用折纸来探究“等边对等角”的。等腰三角形折纸.MP4发现:通过对折使点B与点C重合,发现∠B与∠C重合,最终得到∠B与∠C相等。2.总结经验,类比探究类比等腰三角形性质探究过程中折纸的经验,我们是否可以同样通过折叠使点B与点C重合呢?从而比较出∠B与∠C的大小。请同学们分小组讨论交流,并说明自己是如何通过折纸比较∠B与∠C的大小的。思考:同学们体会一下折痕DE实际上就是BC边上的什么线?试着将折纸过程转化为几何证明过程?思考:我们沿着BC的垂直平分线折叠实现了∠B的转化,那么我们是否还可以沿着三角形的其它线折叠将∠C进行转化呢?
3、小组讨论交流其它的折纸方法,并说明自己是如何比较∠B与∠C的大小的。方法二:沿过点A的直线翻折使点C落到BC边上思考:同学们体会一下折痕AD实际上就是BC边上的什么线?如何确定点E的位置?试着将折纸过程转化为几何证明过程?方法三:沿过点A的直线翻折使点C落到AB边上思考:同学们体会一下折痕AD实际上就是∠BAC的什么线?如何确定点E的位置?试着将折纸过程转化为几何证明过程?方法四:方法五:结论:在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大(简写成"大边对大角")。思考:既然有“大边对大角”,那么反过来有没有“大角对大边”呢?
4、如图∠C>∠B,AB和AC有怎样的大小关系?五.小结(1)通过本次探究你获得了哪些新的知识?(2)通过本次探究你有什么体会?利用轴对称性,可以把研究边与角之间的不等问题,转化为较大量的一部分与较小量相等的问题,这是几何中研究不等问题时常用的方法2018年录制
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