实验与探究三角形中边与角之间的不等关系.pptx

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1、人教版八年级数学上册三角形中边与角之间的不等关系——胡牡玲老师教学目标1、知识与技能通过实验探究发现：在一个三角形中边与角之间的不等关系；2、过程与方法3、情感态度与价值观提供动手操作的机会，让学生体验数学活动中充满着探索与创新，激发学生学习几何的兴趣。通过实验探究和推理论证，发展学生的分析问题和解决问题的能力；通过探索、总结形成利用图形的翻折等变换是解决几何问题常见的策略；教学重、难点1、教学重点：三角形中边与角之间的不等关系及其探究过程。2、教学难点：如何从实验操作中得到启示，写成几何证明的表达。突破方法：加强图形的运动分析及如何利用相等关系进行的证明及讲解。3、教具准备

2、：三角形纸片数张、剪刀、圆规、三角板等。探究新知（一）引入实际例子，回顾等腰三角形，提出问题学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，相等的边所对的角相等；反过来，相等的角所对的边也相等。提出问题：那么，不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？大角所对的边也大吗？教学过程（二）动手实验，提出猜想(1)让学生自己动手制作不等边三角形（为了教学方便，统一制作△ABC，且AB＞AC）(2)通过观察猜想出大边对大角在三角形ABC中，边AC对∠B，边AB对∠C，同学们通过肉眼观察可得到∠C大于∠B，故猜想大边对大角。（三）实验探究活动：动手折叠纸片

3、以说明∠B和∠C的大小关系①如图1，纸片ΔABC,其中AB>AC图1图2②如图2，将ΔABC折叠，使边AC落在AB上，点C落在AB上的点D处，折痕交BC于点E由上述实验，你能得出∠B和∠C的大小关系吗？为什么？由折叠得，结论一:在ΔABC中，若AB>AC，则∠C>∠B(简称“大边对大角”)注意：①必须在同一个三角形中；②这里边和角是相对的，如AB的对角是∠C，AC的对角是∠B.（四）、类比探究已知：ΔABC中，∠C>∠B同一个三角形中，“大角对大边”成立吗？求证：AB>AC.结论二:在ΔABC中，若∠C>∠B，则AB>AC(简称“大角对大边”)注意①必须在同一个三角形中；②这

4、里边和角是相对的，如AB的对角是∠C，AC的对角是∠B.课堂练习（1）在△ABC中，已知BC＞AB＞AC，那么∠A，∠B，∠C有的大小关系______________（2）如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？_______（3）直角三角形的哪一条边最长？为什么？___利用上面的两个结论，回答下面的问题：∠A>∠C>∠B是斜边小结1、大边对大角2、大角对大边布置作业用一张长方形的纸片折出一个等边三角形。（要求：简要说明步骤和理由）拓展提升1、如图，ΔABC中，AD是中线，如果AB>AC，判断∠BAD与∠DAC的大小关系，并给出证明。2、AB=A

5、C，D在BC上，E在BC的延长线上，求证：AD