人教版 七年级数学下册6.1平方根（第3课时）.pptx

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1、6.1平方根（第3课时）1.问题引入：一个面积为50m2的正方形展览厅，它的边长是多少？一个容积为0.125立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少？一个数的平方等于100，这个数是多少？这些问题的共同点是：已知乘方的结果（即幂）的值，求底数的值.为了解决这个问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算.这一章里，我们要学习数的开方和实数的初步知识.1.问题引入：到目前为止，我们一共学习了五种基本运算：加、减、乘、除、乘方.其中，加、减互逆；乘、除互逆；那么，乘方有逆运算吗？2.温故知新：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

2、3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？3．归纳平方根的概念由于，所以这个数是3或-3.根据上面的研究过程填表：3．归纳平方根的概念如果我们把　分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．3．归纳平方根的概念例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根．填空：求平方求平方根4．认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？例1求下列各数的平方根：5．例题讲解解：（1）因为，所以100的平方

3、根是10．即．例1求下列各数的平方根：5．例题讲解解：(1)因为，所以100的平方根是10．即．例1求下列各数的平方根：5．例题讲解解：（2）因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：5．例题讲解解：（3）因为　，所以0.25的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：5．例题讲解解：（4）因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：5．例题讲解解：（5）因为　，所以0的平方根是0．即．练习1判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（

4、5）-16的平方根是-4．6.小试牛刀正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？7．归纳平方根的性质0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？8．平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a”．练习2判断下列各式计算是否正确，并说明理由．9．小试牛刀例2说出下列各式的意义，并求它们的值：10．例题讲解解：（1）；（2）；（3）.

5、11．思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？12．归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？同步学习课时演练第5、6、7、8题13．布置作业