数学人教版七年级下册6.1 平方根（第3课时）.pptx

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1、课前预习(2)25的算术平方根是(3)=(4)=(5)如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？573是前面学过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系呢？（1）如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.即如果，那么这个数是3或者-36.1平方根（3）新人教版七年级数学下册第六章根据上面的研究过程填表：1．归纳平方根的概念如果我们把　分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？合作探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方

2、根．平方根的概念如：,1叫做1的平方根，（-1）也叫做1的平方根1的平方根有；9的平方根有符号表示如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（或二次方根）a的平方根表示为:如果x2=a，那么:::求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.填空：平方开平方2．认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？互为逆运算求一个数a的平方根的运算叫做开平方.例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（1）因为，所以100的平方根是10．即．（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0；例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（2）

3、因为，所以的平方根是．即．（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0；例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（3）因为　，所以0.25的平方根是．即．（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0；例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（4）因为　，所以0的平方根是0．即．（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0；正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4．归纳数的平方根的特征0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是

4、0；负数没有平方根．4．归纳数的平方根的特征归纳：牛刀小试判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．例2求下列各式的值：5．例题解析解：（1）；（2）；（3）.思考：平方根与算术平方根有什么联系与区别？联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同

5、：平方根表示为，而算术平方根表示为.1、判断下列各式计算是否正确：随堂练习（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；()（3）-1的平方根是-1；()（4）0.01是0.1的一个平方根.()随堂练习2、填表：随堂练习3．下列说法正确的是（　　）(A)-4是-16的平方根.(B)4是的平方根.(C)的平方根是-6.(D)的平方根是.B解：（1）；（2）；（3）.随堂练习4、计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.小结：1.什么叫做一个数的平方根？2.正数、0、负数的平方根有什么规律？3.怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表

6、示？4.你能总结一下平方根与算术平方根的区别和联系吗？教科书47页习题6.1第3、4题作业：