一元一次不等式的实际应用.pptx

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1、一元一次不等式的应用数学人教版七年级下2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.一元一次不等式1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式．教学目标课前回顾用不等式表示：(1)8与y的2倍的和是正数；(2)x与5的和不小于0；(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语.教学目标基础训练8+2x>0x+5≥04x>3x-7有些实际问题中存在不等关系，

2、用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.教学目标情境导入例1.去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365)之比达到60％，如果明年(365天)这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？讲授新课教学目标例题讲解答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37.总结列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系

3、；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．例2．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？教学目标例题讲解购物款甲商场乙商场0≤x≤5050

4、100x>100在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.当购物累计少于50时，甲乙消费一样.50+0.95(x-50）100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)（1）若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)得x>150．（2）若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-5

5、0)得x<150．（3）若在甲乙超市花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)得x=150．你能综合上面分析和解答，给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．总结列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.本题中用到了分类讨论的数学思想.问题1:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶

6、杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:分三种情况分析:则在甲商店需花费在乙商店需花费去括号,得:80+5x-20‹73.6+4.6x移项,得:5x-4.6x‹73.6+20-80合并,得:0.4x‹13.6系数化为1,得:x‹34这就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多

7、.(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多.(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.教学目标能力提升4×20+5(x-4)0.92(4×20+5x)4×20+5(x-4)‹0.92(4×20+5x)2.某学校购买若干个足球和篮球，每个足球50元，每个篮球80元.根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个.要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球？教学目标能力提升总结列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审

8、题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．教学目标课堂总结