河北省故城县高级中学2017_2018学年高二数学3月月考试题理.doc

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1、河北省故城县高级中学2017-2018学年高二数学3月月考试题理时间120分钟　　满分150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求．）1．复数z＝的模为(　　)A.B.C.D．22．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了(　　)A．分析法B．综合法C．综合法、分析法综合使用D．间接证明法3．8

2、个色彩不同的球已平均分装在4个箱子中，现从不同的箱子中取出2个彩球，则不同的取法共有(　　)A．6种B．12种C．24种D．28种4.设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则＋i·＝(　　)A．－2B．－2iC．2D．2i5.已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝(　　)A．－4B．－3C．－2D．－16.若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是(　　)A．20B．19C．10D．97.在(－)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是(　　)A．

3、－7B．7-9-C．－28D．288.已知an＝()n，把数列{an}的各项排成如下的三角形：a1a2　a3　a4a5　a6　a7　a8　a9……记A(s，t)表示第s行的第t个数，则A(11,12)＝(　　)A．()67B．()68C．()111D．()1129.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为(　　)A．540种B．300种C．180种D．150种10.设k＝(sinx－cosx)dx，若(1－kx)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a1＋a2＋a3＋…＋a8＝(　

4、　)A．－1B．0C．1D．25611.甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了(　　)A．9局B．11局C．13局D．18局12.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)A．28B．76C．123D．199第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题

5、中相应的横线上．）13.i＋i2＋i3＋…＋i2019的值是________．14.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第n个三角形数为＝n2＋n.记第n个k边形数为N(n，k)(k-9-≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数　N(n,3)＝n2＋n，正方形数　N(n,4)＝n2，五边形数　N(n,5)＝n2－n，六边形数　N(n,6)＝2n2－n，……可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10,24)＝________.15.　8个相同的小球放入5个不同盒子中，每盒

6、不空的放法共有________种16．若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）复数z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若1＋z2是实数，求实数a的值．18.（12分）若(1－2x)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010(x∈R)．求(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋(a0＋a3)＋…＋(

7、a0＋a2010)的值．19.（12分）设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．20．（12分）若在(＋)n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项．21.（12分）一个圆分成6个大小不等的小扇形，取来红、黄、蓝、白、绿、黑6种颜色，如图．(1)6个小扇形分别着上6种颜色，有多少种不同的方法？-9-(2)从这6种颜色中任选5种着色，但相邻两个扇形不能着相同的颜色，有多少种不同的方法？22..（1

8、2分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212