河北省故城县高级中学2017_2018学年高二数学3月月考试题文.doc

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1、河北省故城县高级中学2017-2018学年高二数学3月月考试题文时间120分钟　　满分150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求．）1．复数z＝的模为(　　)A.B.C.D．22．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了(　　)A．综合法B．分析法C．综合法、分析法综合使用D．间接证明法3．下列两个变量之间的关系是相

2、关关系的是(　　)A．正方体的棱长与体积B．单位面积产量为常数时，土地面积与产量C．日照时间与水稻的亩产量D．电压一定时，电流与电阻4.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　)A．①　　　　　B．②C．③D．①和②5.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为(　　)A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数6.参数方程表示的曲线是(　　)A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．过原点的直线D．圆心

3、在原点的圆7.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是(　　)-10-A．EB．FC．GD．H8.下列有关线性回归的说法，不正确的是(　　)A．相关关系的两个变量不是因果关系B．散点图能直观地反映数据的相关程度C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D．任一组数据都有回归方程9.利用独立性检验来考查两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　)P(K2>k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.323

4、2.0722.706P(K2>k)0.050.0250.0100.0050.001k3.845.0246.6357.87910.83A.25%　　B．75%C．2.5%D．97.5%10.下表是某地气象局对该地区年降雨量与年均气温的统计数据(单位分别是℃，mm)：年均气温年降雨量12.5174812.8454212.8450713.6981313.3357412.7470113.05432根据表中的数据，这两个变量的关系应是(　　)A．线性相关B．非线性相关C．函数关系D．以上均有可能11.在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是(　　)A．(1，)

5、　　　　　　B．(1，－)C．(1,0)D．(1，π)12.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)A．28B．76C．123D．199第Ⅱ卷（非选择题共90分）-10-二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中相应的横线上．）13.已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.14.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第n个三角形数为＝n2＋n.记第n个k边形数为N

6、(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数　　N(n,3)＝n2＋n，正方形数　　N(n,4)＝n2，五边形数　　N(n,5)＝n2－n，六边形数　　N(n,6)＝2n2－n，……………………可推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10,24)＝________.15.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②回归方程＝bx＋a必过点(，)；③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是_______

7、_．16．已知曲线C的参数方程为(θ为参数)，则曲线C上的点到直线2x－y＋2＝0的距离的最大值为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）复数z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若1＋z2是实数，求实数a的值．18.（12分）设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．-10-19.（12分）在极坐标系中，曲线L：ρsin2θ＝2cosθ，过点A(5

8、，α)(α为锐角且tanα＝)作平行于θ＝(ρ∈R)