河北省故城县2016_2017学年高二数学3月月考试题理

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1、河北省故城县2016-2017学年高二数学3月月考试题理2017.3.15一、选择题(每小题5分，共12分)1、/为虚数单位，则(1+,)(1-/)=()A.2iB.-2iC.2D.-22、已知函数/(Q=F+o?+(a+6)x+l有极大值和极小值，则实数臼的収值范围是()(A)-1＜^＜2(B)-.3〈自〈6(C)水-3或日＞6(D)水-1或日＞23、若则lim2心)—/(1)二()MTO心A.€B.—cC.2wD.—2幺4、某个命题与正整数有关，若当n=k(ke时该命题成立，那么可推得，当n=k+时该命题也成立,现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得()(〃)当n=6时，该命题不成立・

2、(Q•当n=6时，该命题成立(.0当〃=4时，该命题成立(D)当〃=4时，该命题不成立5、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人必须既有男生又有女生，则不同的选法共有0A.140种B.120种C.35种D.34种6、已知(兀+。)7的展开式屮/的系数为-35,则Q为().A.-1B.1C.3D.-31—7、已知复数市，则z・i在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、观察：卡+養＜2“,PO+QT乔〈20,y/4-£+717+£＜2也,…，对于任意的正实数臼,b,使诵+边＜20成立的一个条件可以是()A.a+b=22B.a+b=2C.动=2

3、0D.ab=219、函数f(x)=(x2-2x)ex的图像大致是()a10.已知"x展开式中常数项为1120,其中实数&是常数，则展开式中各项系数的和是(A.2811.设函数f3=/+3x,其图象在点（1,f（l））处的切线Z与直线%-6y-7=0垂直，则直线/与坐标轴围成的三角形的面积为（）12.曲线y=『，y二厂和直线兀=1围成的图形面积是（）（A）0—（B）e+e~l（0e-e'l-2（D）e+e~l-2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题屮的横线上）13.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么

4、不同的分法种数是.14.曲线y=sin开）与直线尸扌围成的封闭图形的面积为15.若/⑺）为n2+l（neM）的各位数字之和，如1牢+1=197,1+9+7=17,则/（14）二17,记Z⑺=/⑺）,⑺）'…'£+i何=/（A何）,kEN则f2Q[2⑻二16.已知函数/（兀）的导函数为/'（a），且/（x）=2妙'⑴+lnx,则广⑴=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（兔+色+吗+…十％o）~_（q+匕+%+…十兔9）218.有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法?（-1）男生必须站在一起；（2）女生不能相邻；（3

5、）老师必须坐在中间（4）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；（5）老师不站两端，男生必须站中I、可.18.设复数?=(i+y—",若z^+az+b=i+if求实数臼，方的值20已知函数/(x)=ev(x2+ax-a),其中。是常数.(1)当时，求曲线=/(%)在点(1,/(1))处的切线方程；(2)若存在实数4使得关于兀的方程/(x)=k在［0,g)上有两个不相等的实数根，求k的取值范围21.(本小题满分12分)在各项为正的数列⑷中，数列的前刀项和£满足站茹+好(1)求加及，三⑵由⑴猜想到数列｛/｝的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.22.(本小题满分12分)已知函数£

6、3=,+3/+3x+l.⑴当a=—y［2时，讨论fd)的单调性；(2)若［2,+*>)时，f(x)20,求臼的取值范围.高二数学下学期第一次月考试题答案（理）15CCDDD610ABBAC11—12BD139614萌一*15516-111.解：设f（x）=（2—a/3x）50,令x=}f得+q+q?卜%）=（2—>/3）50令X——1,得4。一坷+卜。50=（2+V3）50（Q（）4-U-,+0+…•+^50）~—（。1++。5+…・+。49=（a。+q+勺T。50）（°0_。

7、+色°50）=（2—a/3）50（2+a/3）50=112.有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各

8、有多少种不同站法?(.1)男生必须站在一起；30240,(2)女生不能相邻;43200,(1)老师必须坐在中间20160,(2)若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；15120(3)老师不站两端，男生必须站中间.1728.19.【解】1+i?+31—i2i+3—3i3—i3—i2—i5—5i2+1=~Fh~=2+i=5=5因为/+az+b=（1—i）2+a（l—i）+b——2i+