余角与补角教案.doc

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1、余角和补角教学目标：知识目标：理解互为余角和互为补角的概念；理解掌握互为余角和互为补角的性质；会求一个角的余角和补角。能力目标：进一步提高学生的抽象概括能力，培养学生归纳、逻辑推理能力。情感和态度价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步了解数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考中获益。教学重点与难点：教学重点：互为余角、互为补角的概念及其性质；教学难点：互为余角和互为补角的性质应用；教学过程：一、情境引入1、请同学们说出图1、图2分别有哪几个角？图1中∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余；图2中∠3+∠4=

2、180o，我们把具有这种关系的∠3、∠4称为互补；请同学们根据刚才的分析试着说出余角的定义。二、讲授新课1、余角（1）余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。即其中每一个角都是另一个角的余角。（2）几何语言表示互为余角：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角；也可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。反过来，若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°。（3）练一练：①请你判断：ⅰ：∠1+∠2=90°，则∠1是余角。（）ⅱ：∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3、互为余角。（）②把互为余角的两个角用线连接起来：2、补

3、角（1）补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角。（2）几何语言表示：若∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互为补角；也可以说∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。反过来，若∠3与∠4互为补角，那么∠3+∠4=180°。（3）练一练：①把互为补角的两个角用线连接起来：②请你判断：ⅰ：如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）ⅱ：互补的两个角不可能相等。（）ⅲ：钝角没有余角，但一定有补角。（）③填空题：ⅰ：∠A=25°37,则它的余角为_______,它的补角为________。ⅱ：已知∠=50°,则∠A的余角是__

4、__补角是____，补角与余角的差是_____。ⅲ：一个锐角为ｘ度，它的余角为______度，它的补角为_______度,则它的补角比余角大___度。3、余角的性质性质一：如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？结论：等角的余角相等。性质二：如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3相等吗？为什么？结论：同角的余角相等。4、补角的性质性质一：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？结论：等角的补角相等。性质二：如图∠1与∠3互补，∠2与∠3互补，那么∠1与∠2相等吗？为什么？结论

5、：同角的补角相等。三、练习1、已知的补角是105°,则的余角是多少度？2、如图两堵墙围一个角ÐAOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？四、小结1、余角、补角的概念：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角。2、余角、补角的性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；五、作业153页习题4.6的7、8题