4.3余角与补角教案

《4.3余角与补角教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、4.3.3余角与补角2[教学目标]1知识与技能：（1）理解余角、补角的概念，能求出一个角的余角和补角。（2）理解掌握余角和补角的性质；（3）经历探究互为余角和补角的性质的过程，并能简单应用。3过程与方法：（1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；（2）求某角的度数，使学生初步学会用简单的代数思想——方程来处理图形的数量关系。情感态度价值观：（1）自主探索余角和补角的概念及特点的过程中，培养学生合作探究精神。（2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的

2、困难，建立学好数学的自信心。[教学重难点]重点：余角和补角的概念及其性质难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。[教学设计]一、情境导入（观赏意大利名胜比萨斜塔）由比萨斜塔引出∠1与∠2的关系：∠1＋∠2=90°。再继续观察∠3和∠4有什么样的关系？（让学生口答）引出课题：余角与补角（板书课题）二、新知教学余角和补角1.新课探究：教师组织学生自学课本P137上部分内容。2.学生汇报，得出概念。[余角教学]如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每个角是另一角的余角

3、。如图中，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。互余的数量关系：∠1＋∠2＝90°∠1的余角＝90°—∠1互余的两个角一定都是锐角。注意：（1）∠1和∠2处于不同的平面，提问：∠1和∠2还互余吗？（仍然互余，因为概念中没有对角的位置做要求）（2）把∠2剪成∠2和∠3，那么我们可以说∠1，∠2和∠3互余吗？（不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角）[补角教学]互补的概念：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中每个角是另一角的补角。自主探究：以同桌为

4、一个小组，类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点。如∠1与∠2互为补角，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角。互补的数量关系：∠1＋∠2＝180°∠1的补角＝180°—∠1想一想：一个角的补角是否一定是钝角？注意要点：1.互余、互补是两个角之间的关系。2.与角的位置无关[巩固练习]：1.帮α找朋友（已知α，求出α的余角和补角）2.一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？分析：提示学生利用一元一次方程的方法，用代数式的方法来表示余角和补角∠α∠α的余角∠α的补角X°（90－x）°（180－

5、x）°3.如图两堵墙围一个角∠AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？[探究余角和补角的性质]如果∠2是∠1的余角，∠3也是∠1的余角，那么∠2与∠3有什么关系呢?（同角的余角相等）如果∠1是∠2互余，∠3是∠4的互余，如果∠2=∠4，那么∠1与∠3有什么关系呢?（等角的余角相等）类比得出（同角的补角相等）如果∠1是∠2互补，∠3是∠4的互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?（等角的补角相等）3.例题教学(P137例3)如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和

6、∠BOC，图中哪些角互为余角？三、巩固练习PPT出示练习题，让学生同步完成，同时师生集体订正。四、课堂小结1.列表让学生回答2.说说余角、补角的注意点五、作业布置1．教材P138下的练习。2．习题4.3第11题。