平方差公式的应用 (3).pptx

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1、第五节平方差公式（一）北师大版七年级数学下册第一章整式的运算大家来比赛，看谁算得快A组（1）101×99（2）62×58B组（1）1002-12（2）602-22(1)9999(2)3596发现:(100+1)(100-1)=100²-1²(60+2)(60-2)=60²-2²(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)请思考下面的问题:1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么规律？3.请用一句话归纳总结出等式的规律.=x2-4=1-9a2=x2-2

2、5y2=y2-9z2速算PK平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个多项式必须是两数和与这两数差的积.(2)公式右边是这两个数的平方差.(3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式．探究新知：相同的项互为相反数的项(a+3b)(3a-b)(m+2n)(m-2n)=m²-2n²(xy+2)(xy-2)=x²y²-4例1：利用平方差公式计算下列各题。1.(5+6x)(5-6x)2.(x-2y)(x+2y)3.(-m+n)(-m-n)平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2例2：利用平方差公式计算下列各题。随堂练习(1)(a+2

3、)(a−2)；(2)(3a+2b)(3a−2b);计算：(3)(−x+1)(−x−1);(4)(−4k+3)(−4k−3).(3m＋2n)(3m－2n)一变:(－3m＋2n)(－3m－2n)二变:(－3m－2n)(3m－2n)三变:(3m＋2n)(－3m＋2n)四变:(3m＋2n)(－3m－2n)五变:(－2n＋3m)(3m＋2n)六变:(2n+3m)()=(2n)²－(3m)²2n-3m随机应变对号入座(a+b)(a-b)=a²-b²=9m²-4n²=4n²-9m²=4n²-9m²=9m²-4n²=9m²-4n²ab－2n3m－3m2n3m

4、3m3m2n2n2n2n3m=？聪明题解：原式=(m²-4)(m²+4)(1)(m+2)(m-2)(m²+4)=-16(2)解：原式=平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.应用平方差公式时要注意一些什么？说说你的收获谢谢同学们的精彩表现再见(1)(x＋y－z)(x＋y＋z)；(2)(a－b＋c)(a＋b＋c)．课外思考你能行开拓新视野，你会更聪明(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x8+1)(x16+1)(x32+1)